Поэтому, когда знаменитой Хорезмской экспедицией С.П.Толстова были открыты в Хорезме прямоугольные крепости ранне-ахеменидского времени, то Сергей Павлович доказывал, что это и есть укрытия-Вара, описанные в Видевдате (Толстов 1948, с.79 – 81). Это отождествление, как заметил профессор Карл Йеттмар в своей статье «Fortified „Ceremoniаl centres“ of the Indo-Iranians» (1981, c.226), имело «удивительный успех». Оно было принято многими иранистами. Можно, например, показать, писал К. Йеттмар, что Г. Виденгрен при переводе этого пассажа в Видевдате приспособил его так, чтобы он подошёл под описание Толстова (Die Religionen Irans, 1965, c.271).
Между тем, Хорезм (пусть и «Большой») не может быть отождествлен с Арйанам-Ваэджа. Это было показано и профессором Хумбахом в его статье «About Gōpatshāh, his country and Khwarasmian hypothesis» (Festschrift for Prof. Mary Boyce, 1985), а позднее и профессором Д.Н.МакКензи в статье «Khwaresmian and Avestan» («East and West», 1988, vol.38). Как совершенно правильно отметил профессор МакКензи, единственным поводом для отождествления Хорезма с мифической прародиной ариев является лишь то, что Хорезм был самой холодной областью Ирана («it was the coldest part of Iran»). На Арйанам-Ваэджа зима, как сообщается в Видевдате, длилась десять месяцев.
Тем не менее, гипотеза, впервые предложенная Марквартом (в 1901 году), что Заратуштра был хорезмийцем по происхождению, была принята и Э. Бенвенистом (в 1933), и В. Хеннингом (в 1949).Позднее была выдвинута гипотеза о «Большом Хорезме», включающем почти все северные провинции иранских стран. Профессор МакКензи, приведя и исторические и лингвистические данные, показывает, что нет никаких свидетельств в пользу близости между хорезмийским и авестийским («no positive evidence of a close relationship between Khwarezmian and Avestan»).
В связи с сооружением укрытия-Вар несколько раз повторяется выражение kэmčiţ paiti čaθrušanąm, правильный перевод которого очень важен для понимания первоначального облика мифического Вара, построенного Йимой для укрытия ариев и их имущества от природных катастроф (Так эти бедствия описываются в Видевдате:
«…на этот злой плотский мир придут зимы, а от них сильный смертельный холод…, и сначала тучи снега выпадут снегом на высочайших горах на глубину реки Ардви… Третья часть же… скота останется в живых… потом из-за таяния снегов потекут воды, и чудом, … для плотского мира покажется, если увидят где след овцы…», см. Приложение 1).
Ахура-Мазда велит Йиме выстроить Вар, размером kəmčiţ paiti čaθrušanąm. Это выражение понималось и переводилось по-разному.
Хр. Бартоломэ считал что čaθruša- означает «Seite eines Vierecks’ («сторона четырёхугольника», «сторона квадрата»). Ханс Райхельт переводил во множественном числе как «four sides (of a four-sided figure: «четыре стороны четырёх-сторонней фигуры») ’ (1911), «по всем четырём сторонам» у Фрица Воллфа (1910), автора стандартного перевода на немецкий язык. В целом, все западные учёные, привыкшие к прямоугольным формам жилищ, переводили это выражение как описывающее четырёхугольное, четырёх-стороннее сооружение (по этимологической связи čaθruša- с числом «четыре»).
Между тем, выражение