Еще одним недостатком Sigmoid является ее асимптотическое поведение: для очень больших положительных или отрицательных значений входа выход функции становится близким к 1 или 0 соответственно, но никогда не достигает этих значений. Это может привести к ситуации, когда нейроны находятся в насыщенной области, где они практически не обучаются. Это особенно проблематично для глубоких нейронных сетей, где многослойное применение Sigmoid может усугублять проблему затухающих градиентов.
Несмотря на свои недостатки, функция активации Sigmoid все еще находит применение в современных нейронных сетях, особенно в тех случаях, когда требуется интерпретация выходных значений как вероятностей. Тем не менее, для большинства задач глубокого обучения предпочтение отдается другим функциям активации, таким как ReLU и его вариации, которые лучше справляются с проблемой затухающих градиентов и способствуют более быстрой сходимости моделей.
Пример использования Sigmoid
Рассмотрим пример использования функции активации Sigmoid в нейронной сети, реализованной с помощью библиотеки Keras на Python. В этом примере мы создадим простую нейронную сеть для задачи бинарной классификации на наборе данных Pima Indians Diabetes.
```python
import numpy as np
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from keras.datasets import mnist
from keras.utils import np_utils
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
# Загрузка данных Pima Indians Diabetes
from sklearn.datasets import load_diabetes
data = load_diabetes()
X = data.data
y = (data.target > data.target.mean()).astype(int) # Бинаризация целевой переменной
# Разделение данных на тренировочную и тестовую выборки
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# Нормализация данных
scaler = StandardScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)
# Создание модели
model = Sequential()
# Добавление слоев с функцией активации Sigmoid
model.add(Dense(12, input_dim=X_train.shape[1], activation='sigmoid')) # Первый полносвязный слой с Sigmoid
model.add(Dense(8, activation='sigmoid')) # Второй полносвязный слой с Sigmoid
model.add(Dense(1, activation='sigmoid')) # Выходной слой с Sigmoid для бинарной классификации
# Компиляция модели
model.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])
# Обучение модели
model.fit(X_train, y_train, epochs=150, batch_size=10, validation_split=0.2)
# Оценка модели на тестовых данных
score = model.evaluate(X_test, y_test)
print(f'Test loss: {score[0]}')
print(f'Test accuracy: {score[1]}')
```
Пояснение
1. Загрузка данных Pima Indians Diabetes:
Мы используем набор данных Pima Indians Diabetes, который содержит различные медицинские показатели, чтобы предсказать, есть ли у пациента диабет (бинарная классификация).