– У-ук?
Глава 4
Смежные возможности
Понятие Б-пространства (сокращенно от Библиотекопространства) встречается в нескольких романах о Плоском мире. Один из ранних примеров – книга «Дамы и Господа», в которой рассказывается по большей части об эльфийском зле. В ней упоминается о том, что Думминг Тупс является специалистом по неписаным текстам, и этот факт требует пояснения и получает его в сноске:
«Исследование невидимых писаний было новой дисциплиной, связанной с открытием двухмерной природы Библиотекопространства. Волшебная математика – крайне сложная наука, но в упрощенном виде может быть представлена утверждением, что все книги, где бы они ни находились, действуют на другие книги. Это очевидный факт. Книги стимулируют написание книг в будущем, используют цитаты из книг, написанных в прошлом. Общая Теория[12] Б-пространства предполагает, что в таком случае содержание книг, еще не написанных, может быть выведено из книг, уже существующих»[13].
Б-пространство служит типичным примером привычки Плоского мира брать метафорические понятия и воплощать их в реальности. У нас же это понятие известно как «фазовое пространство». Оно введено французским математиком Анри Пуанкаре около ста лет назад, чтобы открыть возможность применения геометрических суждений в динамике. К настоящему времени метафора Пуанкаре успела проникнуть во все области науки, а то и за ее пределы, и мы постараемся найти ей разумное применение в нашей дискуссии о роли рассказия в эволюции разума.
Пуанкаре был типичным рассеянным ученым – хотя если подумать, его разум просто находился где-то в другом месте, а именно в его математических рассуждениях, и его легко понять. Пожалуй, он был наиболее одаренным математиком XIX столетия. Будь у вас такой разум, вы бы тоже проводили бо́льшую часть своего времени где-то не здесь, наслаждаясь красотой матвселенной.
Пуанкаре прошелся почти по всем областям математики и написал несколько успешных и популярных научных книг. В одном из исследований, в ходе которого он в одиночку создал новый «качественный» способ мышления в динамике, им указано, что при изучении какой-либо физической системы, существующей в различных состояниях, разумно учитывать не только состояние, в котором она находится, но и состояния, в которых она может находиться. Это и есть связь «фазового пространства» с системой. Каждое возможное состояние – это точка в этом пространстве. По прошествии времени состояние меняется, и эта точка вычерчивает кривую, или траекторию, системы. Правило, определяющее последовательность траектории, и есть динамика системы. В большинстве областей физики динамика точно определена раз и навсегда, но мы можем расширить эту терминологию для случаев, в которых правило предоставляет нам выбор из нескольких вариантов. В качестве примера приведем игру. Так, фазовое пространство – это пространство возможных позиций, динамика – правила игры, а траектория – стандартная последовательность ходов, которые делают игроки.
Для