Понятие «непрерывность» и «закономерность» стали почти синонимами, и всякая попытка сомнения в ненарушимости непрерывности стала рассматриваться как нелепый бунт против вечных и неизменных законов природы. Эта тенденция наиболее леденящим образом повлияла на круг идей психологических и социальных. Всякая возможность самобытного проявления индивидуальности, духа и свободной воли совершенно отрицалась, возможности развития и элемент неожиданности будущего заменялись строгой предопределенностью благодаря рабской подчиненности прошлому, вся поэзия жизни безжалостно умерщвлялась, ибо кроме механического нагромождения последовательных дифференциально малых феноменов человек ничего другого не хотел и не мог видеть, ценность личных дарований и роль гениев в истории культуры сводилась почти на нет, ибо в их творчестве отрицались главнейшие элементы: независимость, новизна, интуитивность и непосредственность откровения. Миросозерцание, фанатически поклоняющееся идолу непрерывности, несовместимо ни с религией, ни с признанием самобытности духа и души человека. Это, воистину, есть апофеоз пошлости!
«Вполне естественно, – говорит Флоренский [15],– было ждать, что сама виновница такого соблазна – математика – с течением времени захочет исправить ту односторонность миросозерцания, которую она, хотя и непреднамеренно, вызвала в умах целых поколений. Если математика подчеркнула идею непрерывности и конкретизация этой идеи вызвала однобокость миросозерцания, а вместе с тем ряд мучительных диссонансов и даже глубоко фальшивых нот, то можно было ждать, что критика такой идеи уничтожит односторонность, если она не законна, и санкционирует ее, если она необходима.
Этот столь необходимый переворот был произведен в восьмидесятых годах XIX века Георгом Кантором. Он доказал, что непрерывность есть не только частный случай прерывности». По словам Флоренского [16], «многочисленные исследования пространства с этой стороны вполне выяснили, что даже в последней крепости непрерывного, даже в непрерывном по преимуществу пространстве, на почве которого и была создана Зеноном и Парминидом идея непрерывного, даже в геометрических образованиях находит себе место прерывность. Пространственные образы, вообще говоря, прерывны, и только весьма специальные условия привносят в них тот комплекс признаков, за которыми мы имеем право называть эти области непрерывными». «Если вообще, – говорит Дедекин, – пространство имеет реальное бытие, то ему нет надобности быть непрерывным. Бесчисленные его свойства оставались бы теми же, если бы оно было разрывным».
Еще более ярко говорит об этом Кантор: «Гипотеза непрерывности пространства есть, следовательно,