Метод Зенона не был методом прямого доказательства. Зенон доказывал от противного, сводя к абсурду точку зрения противника, противоположную его собственной. Из этого следовала истинность тезиса Зенона. Это значит, что Зенон пользовался законом исключения третьего: чтобы доказать, что «А есть В» истинно, Зенон доказывал, что «А» не есть «В» ложно, а ложность последнего тезиса Зенон доказывал, исходя из допущения истинности тезиса «А не есть В», что приводит к одинаковой истинности «С» и «не-С», а это невозможно (снова действует закон исключения третьего). Рассуждения Зенона назывались «эпихейрема» – умозаключение, а также «апория» – непроходимость, безвыходное положение.
Своё искусство спора Зенон применил для посрамления тех, кто смеялся над Парменидом за его отрицание множества и движения. Относясь с уважением к Пармениду, Зенон использовал для доказательства и его метод.
Доказывая, что бытие едино и неподвижно, Зенон идет обратным парменидовскому путём. Если Парменид шёл от истинного в его понимании мира и начинал сразу с анализа бытия как такового, а потом уже переходил к миру кажущемуся, то Зенон в соответствии со своим методом доказательства от противного шёл от кажущегося в его понимании мира к миру истинному. Он доказывает, что физический мир противоречив, а потому не может быть истинным, а раз так, то истинным является сверхчувственный мир.
Зенон ввёл термин «каталепсис» – «понятие». По его учению, представление есть отпечаток вещей в душе. Критерием истины Зенон считал «захватывающий образ», поскольку он связывается с постижением действительности.
Зенон из Элея, Южная Италия (ок. 490 г. – ок. 430 г. до н. э.), ученик Парменида, поставившего вопрос о соотношении бытия и мышления. Расцвет его интеллектуальной деятельности приходится на 78-ю и 79-ю олимпиады, т. е. 60-е гг. V в. до н. э. Диалектические парадоксы Зенона сводятся к доказательству того, что, во-первых, логически невозможно мыслить множество вещей; во-вторых, допущение движения приводит к противоречию. Наиболее известны его парадоксы – апории – против возможности движения: «Дихотомия», «Ахилл и черепаха», «Стрела», «Стадии». Апории Зенона не утратили своего значения и в современном научном знании, развитие которого связано с разрешением противоречий, возникающих при отображении реальных процессов движения – это единство прерывности и непрерывности пространства и времени, что и делает возможным движение.
Зенон ушел из жизни героически, борясь с тиранией. По словам Плутарха он «доказал на деле, что великому мужу постыдно быть трусливым».
Из