• Спин 0. Эти объекты выглядят одинаково со всех сторон, как их не вращай. Например, одноцветный мяч, круглая бусина без дырочек, просто точка.
• Спин 1. Эти объекты возвращаются в начальное состояние при повороте на 360°. Например, лежащая на столе книга после поворота на 360° будет лежать так же, как и до поворота.
• Спин 2. Эти объекты возвращаются в начальное состояние при повороте на 180°. Например, лежащий на столе не заточенный карандаш или игральная карта после поворота на 180° будут лежать так же, как и до поворота.
• Спин 1/2. Это уже гораздо более сложные объекты – в начальное состояние они возвращаются только после двух полных оборотов, т. е. после поворота на 720°. Примером может служить топологическая поверхность – кольцо Мёбиуса.
На самом деле у всех этих объектов никакого спина нет. По той простой причине, что у них нет собственного момента импульса – они не могут сами по себе развернуться. Для их поворота необходимо совершить работу с приложением внешней силы. В рассмотренных примерах эту работу совершает человек, прикладывая свои усилия.
Зато собственный момент импульса есть у человека! Для разворота ему совсем не обязательно вмешательство внешних сил.
Как же определить его спин? Ведь у человека много степеней свободы – он может вращаться не только относительно своей центральной вертикальной оси, но и относительно горизонтальной, относительно правого бока или левого. Определиться поможет эксперимент, Иллюстрация 3.
Возьмем стакан, нальем немного воды и поставим его на ладонь правой (если левша – левой) руки. Можно просто представить стакан мысленно – целее будет. Начнем вращать ладонь против часовой стрелки (если левша – по часовой) до возвращения руки в первоначальное состояние. Следим, чтобы вода не вылилась. Поворот ладони на 360° не принесет требуемого результата – рука окажется в аномальном положении. Нам придется продолжить вращение, приложив некоторые усилия и немного поднимая руку вверх. И только совершив поворот ладони на 720°, рука вернется в начальное, привычное для нее, положение. Поворот на 720° совпадает со спином 1/2. Таким образом, спин человека равен 1/2, что соответствует спину фермионов.
Иллюстрация 3. Эксперимент со стаканом
Вращение ладони до возврата руки в первоначальное состояние требует разворота ладони на 720°. Спин человека 1/2
Собственный момент импульса – это не момент вращения, спин человека, как и спин элементарных частиц, нельзя свести исключительно к способностям вращения. Эксперимент с кручением руки приведен здесь лишь как наиболее простой и объективный способ определения спинового числа. В повседневной жизни возможности причудливых кульбитов спина 1/2 мы почти не используем, нам гораздо проще поворачиваться на 180°