С середины 1890-х марка приобрела широкую известность во Франции благодаря участию в автогонках: так, в первой, по маршруту Париж – Руан, «пежо» заняли второе, третье и пятое места. В 1899 году фирма продала 300 своих машин – вдесятеро больше, чем за семь лет до того; это была четверть всех проданных во Франции автомобилей всех марок. Успех был так велик, что племянники Армана, Жюль, Пьер и Робер, основали собственную компанию «Lion-Peugeot» и на протяжении шести лет небезуспешно пытались конкурировать с дядей, перетянув на себя часть его славы.
«Peugeot BP1» казался игрушкой, но это был вполне полноценный и весьма современный автомобиль конструкции Этторе Бугатти
Именно эта фирма в 1905 году представила на Парижском автосалоне автомобиль модели 69, получивший за маленькие размеры прозвище «Bebe» – «малыш, младенец». Машину отличали такие технические новинки, как карданный вал, реечный рулевой механизм и изобретение Армана Пежо – амортизаторы. «Бебе» пользовался большим коммерческим успехом (за год было продано 400 машин – 80 % всего объема продаж), экспортировался в Великобританию, и после объединения «Лион-Пежо» с «Пежо» было решено повторить его схему. В качестве конструктора Арман Пежо пригласил человека «со стороны» – молодого, но уже известного итальянского инженера и гонщика Этторе Бугатти, чья собственная фирма только набирала обороты.
Несмотря на то что уже первые две машины, построенные Бугатти, обратили на себя внимание и создали ему репутацию интересного конструктора, его первым классическим произведением стал именно «Пежо Бебе» (официально модель называлась ВР1). Внешне он напоминал обычный автомобиль, только сильно уменьшенный в размерах. Но, несмотря на миниатюрность, «Бебе» вовсе не был примитивом, напротив, его конструкция была прогрессивной и довольно сложной. Небольшой 4-цилиндровый двигатель, поршни которого были размером с яйцо, развивал мощность 10 л.с., что было вполне достаточно для легкого (350 кг) авто. Максимальная скорость составляла 60 км/ч. В своем классе «Бебе» побеждал и в гонках.
Маленькая симпатичная машинка, дебютировавшая осенью 1912-го, быстро завоевала симпатии публики.