Туринская Плащаница открывается для обозрения паломников раз в четверть века. В последний раз это произошло летом юбилейного 2000 года. Тогда ее успели увидеть более миллиона человек. Следующий раз Плащаницу предполагается выставить в 2025-м. В дни Туринской Олимпиады 2006 г. в подземной части Туринского собора при помощи компьютерной графики выставлено виртуальное изображение Плащаницы, а также устроена экспозиция, посвященная ее истории.
В фокусе Туринской Плащаницы скрестились многие научные, исторические и богословские проблемы. В XX веке появилась возможность активных научных исследований Плащаницы с применением специальной аппаратуры. В ходе этих исследований были получены неоднозначные данные. В 1973 году было подтверждено, что следы крови и отпечаток тела – естественного просхождения, а не «художественное изображение», как иногда предполагалось. В 1988 году были сделаны попытки датирования методом радиоуглеродного анализа (был использован способ масс-спектрометрии с помощью пучка ускоренных частиц), давшие в разных лабораториях (Аризона, Оксфорд, Цюрих) близкие диапазоны дат, «попадающие» в XII–XIV века нашей эры. Однако в более поздних научных работах достоверность результатов радиоуглеродной датировки Плащаницы была поставлена под сомнение. Раймонд Роджер, проанализировав химический состав ткани, высказал предположение, что образцы, снятые для радиоуглеродного анализа, были взяты не с основной ткани, а с заплат, наложенных во время одной из починок Плащаницы.
В околонаучной литературе часто высказывается предположение, что полотно Плащаницы могло быть загрязнено более «молодым» углеродом. Это могло произойти во время одного из пожаров в 1201, 1349, 1532, 1934 годах (при пожаре в монастырском храме города Шамбери в 1532 году Плащаница в течение 6 часов находилась под действием высокой температуры, углекислого и угарного газов, паров воды, а также катионов серебра, – согласно летописям, монахи, спасая Плащаницу, 2 часа обливали водой сильно раскалившуюся в огне серебряную раку), или в 1508 году, когда Плащаницу торжественно вынесли на поклонение народу и, чтобы доказать ее истинность, долго кипятили ее в масле, подогревали, мыли и много раз терли, «но не могли снять и уничтожить отпечатков». Однако элементарный подсчет показывает, что для «загрязнения»