Его первой публикацией стала библиографическая статья в «Журнале Московской Патриархии», посвященная житию святителя Феофана, а кандидатское сочинение рассматривало гомилетические особенности эпистолярного наследия святителя. Несмотря на то что последующая преподавательская деятельность архимандрита Георгия затрагивала широкий круг вопросов истории Православной Церкви, духовное и литературное наследие святителя Феофана никогда не переставало интересовать его; снова и снова возвращался отец Георгий к богословскому наследию святого архипастыря, находя в его трудах ответы на многие вопросы руководства в духовной жизни, осмысление самых сложных проблем, которые ставят перед человеком конкретные обстоятельства изменчивой жизни. Так постепенно сложилась главная тема научной деятельности архимандрита Георгия – богословское наследие святителя Феофана Затворника. Перу архимандрита Георгия принадлежит множество научных работ, исследований и монографий, посвященных святителю. Житие святого архипастыря стало для отца Георгия тем ориентиром, по которому он сверял свои поступки. Вот как сам он пишет о святителе Феофане: «Святитель Феофан посвятил жизнь поискам пути к вечной жизни, в своих творениях он показал этот путь последующим поколениям… Творения и письма Вышенского Затворника – это не плод труда богослова-теоретика, а живой опыт деятельного подвижника, созидавшего свою духовную жизнь на основе Священного Писания и Священного Предания Церкви».
Благодаря деятельному участию архимандрита Георгия в Рязанской епархии в 1996 году был создан журнал «Вышенский паломник», посвященный святителю Феофану и вместивший в себя духовно-просветительские труды отца Георгия о великом архипастыре.
Изучая духовное наследие святителя Феофана, архимандрит Георгий более двадцати лет работал в архивах Петербурга, Владимира и Тамбова. Результатом этих трудов была составленная им «Симфония» по творениям святителя, издание которой при жизни отца Георгия не было осуществлено.
На заседании Священного Синода Русской Православной Церкви 5 октября 1994 года архимандрит Георгий (Тертышников) был назначен членом Синодальной комиссии по канонизации святых.
Трудами архимандрита Георгия были подготовлены материалы по канонизации святителя Феофана, Затворника Вышенского, совершившейся 6 июня 1988 года.
Архимандрит Георгий подготовил также материалы к канонизации преподобных схимонаха Кирилла и схимонахини Марии, родителей преподобного Сергия Радонежского; старца Варнавы Гефсиманского; архимандрита Антония (Медведева), причисленного к лику местных радонежских святых через две недели после смерти отца Георгия.
Богословские статьи и проповеди архимандрита Георгия были опубликованы в различных печатных изданиях:
– в журналах: «Журнал Московской Патриархии», «Богословские труды», «Москва», «Православная беседа», «Альфа и Омега» (Москва), «Путь Православия», «Троицкое слово» (Свято-Троице-Сергиева Лавра), Stimme
