Эйнштейн оказался перед необходимостью модификации своей теории, которая обеспечила бы компенсирующую силу. В случае воздушного шарика такой силой является давление воздуха, противодействующего изнутри натяжению резиновой оболочки. Но реальная Вселенная не наполнена воздухом. Реальная Вселенная представляет собой только поверхность. Поэтому Эйнштейн предположил, что должна существовать какая-то отталкивающая сила, противодействующая гравитации. Может ли общая теория относительности скрывать в своих уравнениях подобную силу?
Внимательно изучив уравнения теории относительности, Эйнштейн обнаружил в них неоднозначность: уравнения могут быть изменены без нарушения их математической согласованности путём добавления ещё одного члена. Роль этого дополнительного члена весьма неожиданна: он добавляет к обычной силе притяжения, которая ослабевает обратно пропорционально квадрату расстояния, ещё одну силу – силу отталкивания, которая с ростом расстояния увеличивается. Величина новой силы определяется новой физической константой, которую Эйнштейн обозначил греческой буквой λ (лямбда). С тех пор эта константа называется космологической постоянной и по-прежнему обозначается буквой λ.
Внимание Эйнштейна привлекло в особенности то, что если выбрать в качестве λ положительное число, то новый член будет соответствовать силе всемирного отталкивания, увеличивающейся пропорционально расстоянию между телами. Эйнштейн понял, что лямбда-член может играть роль той самой отталкивающей силы, действующей против силы всемирного тяготения, которая способна обеспечить равновесие Вселенной. Равновесия галактик можно добиться соответствующим выбором константы λ. Принцип выбора прост: чем больше расстояние между галактиками, тем меньше должно быть значение λ, чтобы удерживать их в равновесии. Несмотря на то что с математической точки зрения константа может быть любой, физически её очень легко определить, зная среднее расстояние между галактиками.