не может быть никоим образом. Но силлогизм здесь возможен, все равно, взяты ли термины в общих или не в общих посылках. Если же термины взяты в общих посылках, то силлогизм получится, когда средний термин одному из крайних всему присущ, а другому вовсе не присущ, все равно, к какому из крайних относится отрицание. Иначе силлогизма никак не получится. Пусть М не сказывается ни об одном Н, но сказывается обо всех О; так как отрицательная посылка обратима, то и Н не будет присуще ни одному М; но было предположено, что М присуще всем О, а потому Н не присуще ни одному О, как это и было показано раньше. Далее, если М присуще всем Н и не присуще ни одному О, то и О не будет присуще ни одному Н, ибо если М не присуще ни одному О, то и О не присуще ни одному М; но было предположено, что М присуще всем Н, следовательно, О не будет присуще ни одному Н, и снова получается первая фигура. А так как отрицательная посылка обратима, то и Н не будет присуще ни одному О, и поэтому снова получится тот же силлогизм. Это можно доказать и посредством приведения к невозможному. Очевидно, что при таком отношении терминов силлогизм, правда, получится, однако несовершенный, ибо необходимость [следования] устанавливается здесь полностью на основании не только первоначально взятого, но и чего-то другого. Если же М сказывается о всех Н и всех О, то силлогизма не получится. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: сущность – живое существо – человек; для случая, [когда он ему] не присущ: сущность – живое существо – число. Средний термин – сущность. Не получится силлогизма и тогда, когда М не сказывается ни об одном Н и ни об одном О. Терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], пусть будут: линия – живое существо – человек; для случая, [когда он ему] не присущ: линия – живое существо – камень. Таким образом, очевидно, что если при терминах, взятых в общих посылках, получается силлогизм, то для этого необходимо, чтобы они находились друг к другу в таком отношении, какое мы указали вначале, ибо при другом их отношении необходимость не возникает.
Если же средний термин по отношению к одному из крайних, а именно к большему, взят в общей посылке, все равно, в утвердительной или в отрицательной, а к меньшему термину – в частной посылке, противолежащей общей (под противолежащей я понимаю, что если общая посылка отрицательная, то частная утвердительная; если же общая утвердительная, то частная отрицательная), то с необходимостью получится силлогизм с частноотрицательным заключением. В самом деле, если М не присуще ни одному Н, но присуще некоторым О, то Н необходимо не присуще некоторым О. А так как отрицательная посылка обратима, то и Н не будет присуще ни одному М; но ведь было предположено, что М присуще некоторым О, так что Н не будет присуще некоторым О, и получается силлогизм через первую фигуру. Далее, если М присуще всем Н, а некоторым О не присуще, то Н необходимо не присуще некоторым О; в самом деле, если бы оно было присуще всем О, то, поскольку М сказывается обо всех Н, М необходимо было бы присуще всем О. Предположено же было,
