Летопись знает Андрея Кобылу среди бояр великого князя Симеона Ивановича Гордого: в 1347 г. он ездил присматривать невесту великому князю Тверскую княжну Марью Александровну. У Андрея Ивановича было пять сыновей: Семён Жеребец, Александр Ёлка, Василий Ивантей, Гавриил Гавша и Фёдор Кошка. Влиятельным сотрудником Дмитрия Донского был сын Андрея Фёдор Кошка, которого встречаем и на воеводстве и в посольствах; он занимал одно из первых мест среди бояр, с которыми Дмитрий «держал землю русскую», на его дочери женил своего сына Тверской великий князь Михаил Александрович, а его смерти князь ордынский Едигей приписывал перемену московской политики относительно татар.
«Добрые нравы и добраа дела и добраа доума к орде была от Федора от Кошки, добрыи был человек: которыи добрыи дела ординскии, то тьи тебе поминал. – писал Едигей Великому князю Василию Дмитриевичу в декабре 1408 г. – И то ся миноуло, и нынеча же оу тебе сын его Иван казначеи, любовник [любимец] и старишина [старейшина]; и ты нынеча ис того слова и думы не высьтупаешь: котораа его доума недобра и слово, и ты ис того слова не выступаешь, и старцев земскых доумы ни слова не слоушаешь, которыи ведают; ипо то [го] доумою оучинилася оулусоу пакость»179. Так Иван Фёдорович унаследовал влияние отца. Он стал писаться по отцу Кошкиным, и это прозвище перешло к его потомству на два поколения. Сын Ивана, Захар, известен, как главный инициатор ссоры Василия I с двоюродными братьями по поводу золотого пояса. Дети Захара, Яков и Юрий, были видными полководцами, дипломатами и государственными деятелями при Иване III. Яков находился в Новгороде наместником, воевал со шведами и Литвой, закреплял за Москвой Северную землю; Юрий – победитель при Ведроше. Их называли Захарьиными-Кошкиными. По родовитости Кошкины не могли тягаться как ни с Рюриковичами, так ни с Гедиминовичами (потомками Литовского князя Гедимина), таких, как Шуйские, Вяземские, Трубецкие, Воротынские. Но благодаря своим личным качествам они занимали в государстве далеко не последние места. Сын Юрия, Михаил, за особую близость к Василию III был прозван «оком государевым». Авторитет всего рода был настолько велик, что Анастасия, дочь Романа, младшего брата Михаила, в 1547 г. стала первой женой царя Ивана Грозного. Поколение же Романа утратило память о смысле прозвища Кошка и стало зваться по деду и отцу Захарьины-Юрьевы.