Первые упоминания встречаются в XIII веке и связаны с исторически важными для Светлейшей родами: Фальер, что владели территорией, и Бароцци, что приобрели у них ее часть. И старые, и новые владельцы происходят из 12 семей – основателей Венеции, что пользовались большим уважением и почетом в республике.
В XIII столетии, когда согласно документам имела место покупка, наметились определенные тенденции: строят палаццо в соответствии с новыми канонами общества, ориентируясь на торговое и коммерческое преимущество; помимо сельскохозяйственных нужд и рыболовства теперь думают о доходах с домов и использовании их в качестве резиденций.
Бароцци, окрыленные средневековым духом новизны, принялись за строительство. Однако пыл по неопределенным причинам охладел, и уже через несколько десятилетий владение выставляется на продажу, чтобы обрести новых хозяев. Они и дадут современное имя – Ка' да Мосто («Ка» – сокращенно каза («дом» по-итальянски). Именно их усилиями появился красивый, пропорциональный дворец, гармонию которого отметил века спустя знаток искусства и Серениссимы, автор книги «Камни Венеции» – Джон Рёскин.
Стоит сказать, что внешний облик здания формировался долгое время, соединяя в себе византийские, готические, венецианские черты.
Украшался рельефами, вытянутыми окнами, наращивал этажи и престижные piano nobile – наиболее роскошные уровни с залами. Появились три упругие арки, выходящие к воде, острые готические завершения, капители и медальоны.
Имелась и редкая для Венеции особенность – сквозной полукруглый коридор-проход, ведущий от площадки сзади палаццо к воде. Он позволял иметь доступ к главной городской артерии – Большому каналу, – в том числе людям из соседних владений.
Конечно, нес он и определенную выгоду. Помещения снимали в аренду гондольеры, рабочие, торговцы, используя их в качестве склада. До сих пор над дверями портика сохранены старинные ориентиры и указания, сделанные рукой дельцов из прошлого. Коммерческий дух не покинул привычное место: даже сейчас тут царит творческая атмосфера, манят магазины, где представлены различные изделия ремесленников и дизайнеров.
Семья да Мосто, тоже имевшая отношение к торговле, зафиксирована в документах как «новые» патриции, известные своим богатством и верностью республике. Состояли они и в Большом Совете, участвуя в важнейшей административной процедуре, подчеркивающей статус, – выборе дожа. Заметное присутствие рода в жизни города прослеживается со Средневековья до Возрождения, а среди наиболее ярких фигур семьи следует выделить Альвизе – торговца, путешественника, исследовавшего далекие берега Африки и острова Кабо-Верде, и мореплавателя Бертоламио, занимавшегося также собиранием полезной информации в политических и экономических интересах Венеции. Род обретал влияние, а некоторые его представители отличались