И вот я догадываюсь, что:
1) любая точка моего плоского тела, двигаясь в трехмерном пространстве, будет представлять из себя некую изогнутую линию;
моя линия соответственно – поверхность;
поверхность моего плоского мира – в трехмерье окажется объемом (тут возможны варианты, что-то вроде Ленты Мебиуса, или Ваших «узлов»[10]);
2) трехмерное пространство по отношению к «плоскому» миру не находится «где-то в другом месте». Оно ТАМ ЖЕ, где и плоский мир. Просто плоский мир включен в мир трехмерный – в качестве проекций или сечений всех объемов;
3) и вот я догадываюсь о главном:
все возможные пространства (от 4-мерного до 11-мерного) по аналогии с двухмерным и трехмерными последовательно содержат в себе друг друга! То есть мироздание суть последовательность проекций друг в друге всех миров… понять их я, плоский, этого не могу, но как бы догадался о них. Я почувствовал, что на мне, как НА САМОМ ПРОСТОМ, проецируются ВСЕ пространства… Понимаете? И это не «мое личное дело». Это научный факт. И очень любопытный.
Переберемся из геометрии в физику;
В трехмерном и двухмерном пространстве частица фотон, согласно принципу неопределенности, не может иметь точной координаты. Если пространственное воображение меня не обманывает, то координаты фотона вполне четко могут быть определены не в двухмерном, не в трехмерном, а, скажем, в N-мерном пространстве. И там, «на том свете», в N-мерном «царствии небесном, которое всегда рядом» – фотон существует полностью и реально.
А для меня, Плоского человека, да и для Трехмерного наблюдателя – фотон мнимая точка.
N-мерное пространство, в котором фотон устойчив – оно и есть последнее и окончательное пространство-время. Царство фотонов – царство Света – последнее из царств!
Простите мою пылкость. Сам не ожидал. Все это не то чтоб всерьез, поскольку в нашем мире недоказуемо… Но сдается мне, что топология и вообще математика N-мерных пространств в конце концов объяснит мне, плоскому человеку, ВСЮ физику вообще. Всю природу мира.
С уважением, искренне Ваш —
Андрей Чанов,
02.04.1993 г.
На следующей страничке очень разборчивым, но мелким и почти чертежным почерком следовал ответ на бланке РАН:
Дорогой Андрей,
почти все верно, в топологии пространства-времени точка заметает линию, линия – поверхность, а поверхность – трехмерное образование.
И популярная в последнее время теория струн основывается (грубо говоря) на предположении, что элементарные частицы – это маленькие хитро закрученные ниточки, которые при движении в пространстве-времени заметают поверхности, причем столкновения и распадения частиц – это перестройки таких ниточек, вроде того, как если мы смотрим последовательно на штаны, как они устроены на разной высоте (высота – это время), то до какого-то времени было две окружности (это две