Глава 5. Математические модели психодинамики личности
Мы уделили много внимания психологическому (историческому) и физическому времени, в которых развивается реальная психодинамика личности. Однако время в этом мире неразрывно связано с пространством. Показанная выше связь исторического (событийного) и физического (измеряемого) времени свидетельствует о том, что время не может быть пустым, разве что в идеальной физической конструкции измерения. А раз оно не бывает пустым, то следует говорить и о субстанции его заполняющей, самым общим свойством которой является ее пространственность. Сама же субстанция может быть как материальной (вещественной), так и идеальной (духовной или душевной), психической. Последняя не в меньшей мере пространственна (см., например). Само понятие «пространство» есть некоторая рассудочная модель внешнего мира или его части (подпространство), представляющая его в самом общем его виде. Из этого следует, что само пространство в каждом конкретном случае надо еще построить. Свойство же пространственности отражается в той или иной мере на всех этапах построения модели. С этой точки зрения весь аппарат линейной алгебры, начиная от множеств, полугрупп, групп и заканчивая собственно пространствами мы рассматриваем как инструмент изучения мира в его пространственности.
Моделирование психических явлений явилось естественной реакцией ученых на доказанную Геделем принципиальную незаконченность познания любой системы, выделенной в этом мире. Психическое не является исключением. А если учесть, все многообразие человеческой психики в каждый момент ее реальной психодинамики со всем множеством проносящихся образов, мыслей, чувств (то, что Джеймс называл потоком сознания), то мы действительно попадаем в бесконечный мир, где всякий процесс какой-то своей частью от нас ускользает. Именно поэтому термин модель, как подразумевающий неполноту нашего знания, является наиболее уместным для описания психических явлений. Не все модели в психологии являются математическими, также как и не всякий аппарат математического моделирования применим в психологической науке. В данной главе мы кратко опишем те модели, которые могут быть эффективно использованы в теоретической и прикладной психодинамике.
Теория абстрактных моделей является одним из важнейших и интенсивно развивающихся разделов современной алгебры. Ее формирование приходится на первые десятилетия двадцатого века и может быть рассмотрено как реакция на кризис математики начала нынешнего столетия. Как известно, большое