Психолог и философ Лопатин – аскет, нестяжатель, отдавший всего себя науке, станет для Флоренского высшим воплощением учёного, сыграет для него большую роль в восприятии философии Нового времени. Лопатин сумеет изменить вектор философских воззрений не только Московского университета, но и всей русской мысли рубежа XIX–ХХ веков. Лопатин сведёт русскую философию с тупикового пути эмпиризма и позитивизма и обратит её к метафизике. Внутренний голос, что когда-то на берегу Куры, сопротивляясь эмпирическому и позитивистскому главенству в науке, говорил Флоренскому: «это вздор!», оказался так похож на голос Лопатина.
Но главное открытие для Флоренского на первом курсе – это Николай Васильевич Бугаев. Декан физико-математического факультета, президент Московского математического общества, учёный, ради трудов которого американские математики в ХХ веке учили русский язык, поражённые тем, что математика Бугаева – это, прежде всего, социальная антропология и в центре её не число, а «самодеятельный и самостоятельный индивидуум», не мыслящий субъект, а «духовная единица». Отец поэта Андрея Белого, с кем Флоренский станет очень дружен уже после смерти профессора и с кем вместе сопряжёт математические идеи Бугаева и идеи символизма. Большой патриот Отечества, Бугаев всегда был верен принципу: «жить – Богу служить». Бугаев – философ и поэт математики: свои лекции он наполнял множеством примеров из истории и литературы. «Высшая математика есть самая высокая музыка, самое высокое искусство, это гармония общих идей и интуиций», – говорил он.
Идея прерывных математических функций, идея аритмологии, которую Бугаев проецировал из математики на все области знаний, поразила и вдохновила Флоренского. Если не углубляться в математические тонкости, а перевести аритмологию Бугаева на гуманитарный язык, суть её примерно в следующем. В науке существуют два принципа познания, которые должны стремиться не к противопоставлению, а к взаимодополнению, – анализ и аритмология. Первый принцип предполагает, что всё в мире подчинено поступательному, непрерывному, эволюционному развитию. Второй принцип утверждает, что бывает и скачкообразное, прерывистое, революционное развитие. Если наука путём анализа смогла описать течение конкретного процесса, это не значит, что при других условиях в подобном процессе не будет изменений. Так, например, какие закономерности ни выводи из хода истории, масштабная историческая личность всегда может