Бертран Рассел был членом знатной семьи Расселов, корни которой уходили далеко во времена Генриха VIII. Его дед лорд Джон был дважды премьер-министром при королеве Виктории. Уже в раннем детстве Бертран ощутил чувство утраты и одиночества. Его мать и сестра умерли, когда ему было три года. Он был передан на воспитание к дедушке и бабушке в Пембрук-Лодж, но вскоре умер и его дед. Он получил хорошее домашнее воспитание, занимаясь с частными преподавателями. В одиннадцать лет он получил огромное интеллектуальное удовлетворение, когда познакомился с «Элементами» Эвклида. В мире, где все казалось непрочным и непостоянным, он обнаружил железную и неизменную логику математических аксиом.
В 1890 году Рассел решает для изучения математики поступить в Кембриджский университет. Он приезжает в Кембридж и сдает приемные экзамены. Как он рассказывает, он был настолько стеснительным, что даже боялся пользоваться университетским туалетом, так что ему приходилось бегать по нужде в общественный туалет на вокзале. Экзамены он выдержал удачно. «С того момента, как я прибыл в Кембридж, у меня стало все получаться. Все соседи по Тринити-колледжу вскоре стали моими друзьями. А Уайтхед, который возглавлял приемную комиссию, рекомендовал преподавателям обратить внимание на меня и еще одного поступающего – Санжера».[17] В университете Рассел слушал лекции по философии МакТаггарта, который приверженцем философии нео-гегельянства. Однако под воздействием скептицизма Дж. Мура Рассел отходит от немецкой метафизики к традиционному английскому эмпиризму.
Сам Рассел многие годы участвовал в собраниях «Апостолов». Когда профессор МакТаггарт уезжает на год в Новую Зеландию, Расселу предлагают прочесть в университете курс лекций по Лейбницу. Результатом явилась книга «Философия Лейбница», которая вышла в 1900 году. Следующей его работой были «Принципы математики», которую он издал в 1903 году. В ней он исследует логические принципы математики, доказывая, что математические теоремы являются приложением нескольких логических аксиом. В дальнейшем он продолжает работу над этой темой совместно с Уайтхедом. В результате этого сотрудничества появляется трехтомное исследование «Principia Mathematica” (1910–1913).
Во время Первой мировой войны