Одним словом, Роберт преуспевал в Геттингене. Осенью он воодушевленно писал Фрэнсису Фергюссону: «Мне кажется, Геттинген тебе понравился бы. Как и Кембридж, это почти полностью город науки, и почти все местные философы интересуются гносеологическими парадоксами и фокусами. Наука здесь куда лучше, чем в Кембридже и в целом лучше, пожалуй, чем где бы то ни было. Здесь очень много работают, сочетая фантастически непоколебимое метафизическое хитроумие с настырностью рабочих обойной фабрики. В итоге работа выполняется с дьявольским неправдоподобием и крайне успешно. <…> Я нахожу, что работа, слава Богу, трудна и почти приятна».
В эмоциональном плане Роберт почти все время чувствовал себя ровно. Однако кратковременные срывы тоже случались. Поль Дирак однажды наблюдал, как юноша упал в обморок и свалился на пол – то же с ним случилось в резерфордовской лаборатории. «Я еще не до конца оправился, – вспоминал Оппенгеймер несколько десятилетий спустя, – в течение года у меня было несколько приступов, но они становились все реже и все меньше мешали работе». В тот год комнату на вилле Карио снимал еще и студент-физик Торфин Хогнесс с женой Фиби. Поведение Оппенгеймера им тоже иногда казалось странным. Фиби часто видела его лежащим на кровати без дела. За этими периодами «спячки» неизменно следовали вспышки говорливости. Фиби считала соседа «неврастеником». Однажды кто-то заметил, что Роберт пытается преодолеть приступ заикания.
Постепенно с возвращением уверенности в себе Оппенгеймер начал замечать, что молва о нем бежит впереди него. Перед самым отъездом из Кембриджа он сдал в Кембриджское философское общество две статьи: «О квантовой теории вращательно-колебательных спектров» и «О квантовой теории задачи двух тел». Первая статья рассматривала энергетические уровни молекулы, вторая – переходы в стабильные состояния в атомах водорода. Обе работы представляли собой небольшой, но важный вклад в квантовую теорию, и Оппенгеймер был рад, что Кембриджское философское общество опубликовало их ко времени его прибытия в Геттинген.
Признание, которое принесла публикация этих статей, побудило Роберта увлеченно ринуться в семинарские дискуссии – с энтузиазмом, часто раздражавшим других студентов. «Это был человек большого таланта, – писал позднее Макс Борн, – причем он сознавал свое превосходство, демонстрируя его в неловкой манере, ведущей к неприятностям». На семинарах по квантовой механике Роберт повадился перебивать любого выступающего, включая самого Борна, выскакивать к доске с мелом в руках и на немецком языке с американским акцентом заявлять: