*6. Априорное знание – знание до опыта.
6.1. О появлении априорного знания. Необходимо ли оно человеку?
6.1.1. Пусть человек в порядке самообучения желает узнать, сколько будет в результате сложения двух и трех: 2 +3 =? В постановке вопроса для себя самого он уже должен знать, что такое «2» и «3». Это ему известно. Неизвестен результат и его наименование. Известное о двух и трех состоит в том, что это обозначения одновременно счета и одновременно количества. Следовательно, ему должны быть знакомы обозначения исходных данных. Но где он может взять результат и его обозначение? Для этого ему необходимо воспользоваться рядом натуральных чисел. Вот этот ряд счета и количества и является априорным знанием для решения конкретной задачи и получения нового знания. Представим ряд натуральных чисел палочками (единицами), считаемыми слева направо, каждая последовательно нумеруется известным нам числом (цифрой) и обозначается известным нам словом.
Натуральный ряд чисел 1 2 3 4 5 6 7 ….
Счет (словами) один два три четыре пять шесть семь
Количество единиц в каждом числе: 2 – 11, 3 – 111, 5 – 11111.
6.1.2. Представим 2 +3 суммой палочек (единиц) 11 +111 = 11111, последнее естественно: к двум палочкам приписываем три и получаем результат. Чтобы получить наименование результата в количественном отношении, совпадающем с наименованием счета, получившиеся палочки переносим к ряду натуральных чисел. Последняя из результата палочка укажет цифру и наименование результата: пять. Это для человека новое знание: как само наименование этого числа (пять), так и количественный результат (5).
6.1.3. Во всем этом примере ряд натуральных чисел представляет собой априорное знание, необходимое как для нового опыта, решения очередного примера, так и для освоения иных правил математики. Это априорное знание может быть записано в мозге человека в предыдущее время, или оно