Архимед развил ионическую запись, придумав схему октад (классов), схожую по использованию показателей степени числа 10 в современной системе записи чисел. В ней и в позже скопированной с нее славянской системе счисления для нумерации использовался практически весь алфавит, одни буквы служили для цифр в пределах десятка, другие для десятков в пределах сотни и т.д. Эта запись была чрезвычайно сложна и неудобна. Славянская Цифирь использовалась нашими предками в древней Руси с десятого века, букве «Азъ» соответствовала единица, «Буки» – двойка и так далее. Она вышла из употребления в 1725 году и была заменена на арабские цифры по указу Петра I.
Мультипликативная система счисления в зачаточном виде появилась в Древнем Вавилоне, но в современным преставлении этот подход к записи чисел был изобретен в Китае, а потом усовершенствован в Индии. В разных районах Индии существовали разнообразные системы нумерации, но в какой-то момент среди них выделилась одна, в ней в качестве цифр использовали начальные буквы соответствующих числительных на древнеиндийском языке – санскрите. Из Индии этот способ записи чисел перекочевал на Аравийский полуостров, а затем и в Европу. Здесь его назвали арабским, и под этим именем он разошелся по всему миру, хотя надо иметь в виду его индийские корни. Решающую роль в распространении индийской нумерации и десятичной системы счисления в арабских странах сыграла деятельность Мухаммада ибн Муса аль-Хорезми и руководство, составленное им в начале IX века. Оно было переведено в Западной Европе на латинский язык в XII веке. В XIII веке индийская нумерация получает распространение в Италии, и других странах она была принята к XVI веку.
Современная европейская система записи чисел
Создание используемой всем человечеством позиционной системы записи чисел, сочетающей индийскую десятичную систему счисления и нумерацию арабскими цифрами, стало одним из величайших фундаментальных достижений в истории человечества. Сначала использовали Восточные арабские цифры, в странах Ближнего Востока их можно встретить, например, на часах, как у нас римские цифры, они приобрели свой близкий к современному вид в IX веке. Наряду с ними существуют Западные арабские цифры и Современные арабские цифры. В период мавританского владычества на Пиренеях арабские цифры проникли в Европу. Более древняя история арабских цифр имеет многочисленные трактовки, сопровождается различными мифами, достоверно можно сказать только то, что своими корнями они уходят в Индию. В контексте истории компьютинга существенен европейский период, когда арабские цифры и десятичная система счисления заняли монопольное положение. Впервые они упоминаются в Вигиланском кодексе, иллюстрированном собрании документов вестготского