Название этих приборов, являющихся сегментами от астролябии, отражает их конструкцию, если в основе прибора четверть градуированного круга – тогда это квадрант, или шестая часть – то секстант. Эти приборы хорошо известны по бесчисленным книгам и фильмам о морских путешествиях. Квадранты были ручными и стенными, последний был одним из важнейших астрономических инструментов. Точность измерения зависела от его размеров, поэтому их радиус достигал 6—8 метров, самый крупный инструмент с радиусом 40 метров находился обсерватории Улугбека в Самарканде.
Трудами нескольких европейских ученых, прежде всего английского математика и астронома Эдмунда Гюнтера, мобильный квадрант был усовершенствован и превращен из чисто измерительного в аналоговое устройство, способное к вычислениям. Квадрант Гюнтера служил для определения часа дня, азимута солнца, а также для решения других общих задач, том числе для измерения высоты. Его соотечественник математик и землемер Уильям Лейборн (1626—1716) дополнил квадрант дополнительными шкалами, что позволило с его помощью выполнять целый ряд прикладных расчетов, их методику он описал в книге объемом более 200 страниц.
Секстант был изобретен в 1730 году независимо друга от друга английским математиком Джоном Хэдли и американцем Томасом Годфри. Секстант окончательно сместил астролябию с роли навигационного инструмента, поскольку позволял выполнять более широкий спектр вычислений, необходимый для мореходства. Сегодня при наличии средств космической навигации на морских судах сохраняются секстанты, но они в основном служат для поддержания профессиональных навыков судоводителей.
Циркуль и сектор
Среди аналоговых устройств для умножения и деления наибольшую известность приобрела логарифмическая линейка, она дожила до 80-х годов XX века, менее известны оставшиеся в анналах истории палочки Непера. Оба устройства были изобретены после открытия логарифмов, позволивших заменить умножение и деление сложением и вычитанием на логарифмической шкале. Им предшествовал прибор, мы его для простоты будем именовать одним из его названий – сектором, к другим мы вернемся ниже. У него длинная, почти вековая история.
Предшественником сектора стал артиллерийский указатель, или квадрант (gunner compass, gunner’s quadrant), итальянского математика-самоучки, инженер Никколо Тарталья, жившего в первой половине XVI века в Венецианской республике. Он вошел в историю переводом трудов Архимеда и Евклида, сделавших их доступными европейцам, и собственными работами, прежде всего в баллистике, они стали руководством для пушкарей до XVIII века.
С таким же успехом, как философы-математики