Образование Петра, направленное любопытством и прихотью, соединявшее полезные познания вперемежку с бесполезными, определило его интересы и устремления как личные, так и царские. Многие из свершений Петра, наверное, не осуществились бы, учись он в Кремле, а не в Преображенском, ведь традиционное систематическое обучение может не только развить способности, но и подавить их. Впоследствии Петр сам ощущал пробелы в своем образовании и горько сетовал на его недостаточную глубину и законченность.
Случай с астролябией отражает типичную для него манеру приобретать знания – всегда в порыве увлечения и по собственному выбору. В 1687 году, когда Петру было пятнадцать, князь Яков Долгорукий накануне своего отъезда во Францию с дипломатической миссией упомянул при царе о том, что когда-то у него был иноземный инструмент, «которым можно было измерять расстояние и площадь, не сходя с места». К несчастью, инструмент украли, но Петр попросил князя купить ему такой же в Париже. По возвращении Долгорукого в Москву в 1688 году Петр первым делом спросил, привез ли тот, что он просил. Принесли коробку, извлекли из нее сверток, развернули; там оказалась астролябия, изящно выполненная из дерева и металла, но никто из присутствующих не знал, как ею пользоваться. Начались поиски знающего человека, которые быстро привели в Немецкую слободу. Им оказался седой голландский инженер по имени Франц Тиммерман. Взяв прибор в руки, он мигом вычислил расстояние до ближайшего дома. Послали слугу измерить расстояние шагами, и тот доложил цифру, близкую к названной Тиммерманом. Петру загорелось, чтобы его тоже научили. Тиммерман согласился, но предупредил, что сначала ученику придется одолеть арифметику и геометрию. Когда-то Петр изучал основы арифметики, но позабыл за ненадобностью, и даже не помнил вычитания и деления. Теперь же, подхлестываемый желанием освоить астролябию, он погрузился в изучение множества