Сын Ольги Святослав (957–972) носил уже славянское имя, но нравом был еще типичный варяг-воин, дружинник. Едва успел он возмужать, как составил себе большую и храбрую дружину и с ней стал искать себе славы и добычи. Он рано вышел из-под влияния матери и «гневался на мать», когда она убеждала его креститься: «Как мне одному переменить веру? Дружина начнет смеяться надо мною», – говорил он. С дружиной он сжился крепко, вел с ней суровую походную жизнь и поэтому двигался необыкновенно легко: «легко ходя, аки пардус (барс)», по выражению летописи.
Еще при жизни матери, оставив на попечении Ольги Киевское княжество, Святослав совершил свои первые блестящие походы. Он пошел на Оку и подчинил вятичей, которые тогда платили дань хазарам; затем обратился на хазар и разгромил Хазарское царство, взяв главные города хазар (Саркел и Итиль). Заодно Святослав победил племена ясов и касогов (черкесов) на р. Кубани и овладел местностью в устьях Кубани и на азовском побережье под названием Таматарха (позднее Тмутаракань). Наконец, Святослав проникнул на Волгу, разорил землю камских болгар и взял их город Болгар. Словом, Святослав победил и разорил всех восточных соседей Руси, входивших в систему Хазарской державы. Главной силой в Черноморье становилась теперь Русь. Но падение Хазарского государства усиливало кочевых печенегов. В их распоряжение попадали теперь все южнорусские степи, занятые раньше хазарами; и самой Руси скоро пришлось испытать большие беды от этих кочевников.
Возвратясь в Киев после своих завоеваний на востоке, Святослав получил приглашение от греков помочь Византии в ее борьбе с дунайскими болгарами. Собрав большую рать, он завоевал Болгарию и остался там жить в г. Переяславце на Дунае, так как считал Болгарию своей собственностью. «Хочу жить в Переяславце Дунайском, – говорил он, – там середина (центр) моей земли, там собираются всякие блага: от греков золото, ткани, вина и плоды, от чехов и угров – серебро и кони, из Руси меха, воск и мед и рабы». Но ему пришлось на время вернуться из Болгарии в Киев, потому что на Русь в его отсутствие напали печенеги и осадили Киев. Киевляне с княгиней Ольгой и детьми Святослава едва отсиделись от грозного врага и послали к Святославу с упреками и просьбой о помощи. Святослав пришел и прогнал печенегов в степь, но в Киеве не остался. Умиравшая Ольга просила его подождать на Руси до ее кончины. Он исполнил ее желание, но, похоронив мать, сейчас же ушел в Болгарию, оставив князьями на Руси своих сыновей.