Издержки он определял в сумме 7000 р. в год. Все составленные экспедицией описания он предполагал слить в одну общую роспись летописного и историко-юридического материала и предлагал Обществу издавать потом исторические памятники по лучшим из описанных экспедицией редакциям, а не по случайным спискам, как это делалось до того времени. Рисуя такие привлекательные перспективы, Строев искусно доказывал возможность исполнения своего проекта и настаивал на его принятии. Речь свою он закончил хвалой Румянцеву, благодаря которому он мог приобрести навык и опыт в археографическом деле. Конечно, Румянцевская экспедиция 1817–1820 гг. заставила Строева размечтаться о той грандиозной экспедиции, какую он предлагал.
Общество, в своем большинстве, приняло речь Строева за смелую мечту молодого ума и дало Строеву средства для обозрения одной лишь Новгородской Софийской библиотеки, которая и была им описана. Речь Строева даже не была напечатана в журнале Общества, а появилась в «Северном архиве». Ее прочли и забыли. Сам Строев занимался в то время историей донского казачества и составил свой известный «Ключ к Истории государства Российского» Карамзина, писал в журналах, поступил библиотекарем к графу Ф. А. Толстому, вместе с Калайдовичем составил и издал в свет каталог богатого собрания рукописей графа Ф. А. Толстого, ныне находящихся в Императорской публичной библиотеке. Труды Строева были замечены Академией наук, и она в 1826 г. дала ему звание своего корреспондента. Среди своих последних трудов Строев как будто забыл о своей речи: на самом же деле оказалось не так. По преданию, великая княгиня Мария Павловна с большим участием отнеслась к речи Строева, которую прочитала в «Северном архиве», и это участие, как говорят, побудило Строева обратиться с письмом к президенту Академии наук графу С. С. Уварову. В этом письме он развивает те же планы, которые развивал и в Обществе, предлагает себя, как опытного археографа, для археографических поездок и сообщает подробный план практического исполнения предлагаемого им дела. Уваров передал письмо Строева в Академию, Академия же – своему члену Кругу поручила его разбор и оценку. 21 мая 1828 г. благодаря прекрасному отзыву Круга важное дело было решено. Академия, признавая, что археографическая экспедиция есть «священная обязанность, от которой первое ученое заведение Империи не может уклониться, не подвергаясь справедливым упрекам в равнодушии», решила отправить Строева в путешествие, ассигновав 10 тыс. р. ассигнациями. Археографическая экспедиция была таким образом учреждена. Выбор помощников для археографической экспедиции был предоставлен самому Строеву. Он выбрал двух чиновников Архива Министерства