С «тройки» начинаются чудеса. Из равнобедренных треугольников можно сложить паркет, из квадратов – тоже. Из треугольников и квадратов можно сложить объемные фигуры. А из правильных пятиугольников нельзя сложить ни паркет, ни объемную фигуру. Треугольник в виде тетраэдра прорывается в объем. Но для этого нужно четыре треугольника. Квадрат прорывается в объем только в наборе из шести штук. А пятиугольник «проскакивает» трехмерное измерение и «уходит» далее – в четырехмерное пространство, которое не постигнуть чувственным опытом. Оно уже полностью умозрительно. Но стоит добавить к пятиугольникам треугольники, и снова можно «опуститься» в двумерное пространство и сложить паркет.
«Четверка» существует в трехмерном пространстве как тетраэдр, который создает жизнь, основанную на четырехвалентном углероде. Четверке пифагорейская традиция приписывает устойчивость и статическую целостность. Восточные суеверия считают это число «плохим» (примерно так же, как число 13). В буддизме 4 благородные истины (нечто существует, не существует, существует и не существует одновременно, не может рассматриваться ни как существующее, ни как несуществующее). В христианском символизме указывается на стороны света и полноту вездеприсутствия, в талмудическом ритуализме – в различных правилах.
Соотношение сторон прямоугольного треугольника в виде 3:4:5 – единственное для последовательных целых чисел (пифагорова тройка). Хотя есть трехмерный аналог теоремы Пифагора для прямоугольного тетраэдра, но «пифагоровой четверки» не существует. Равная разница между прилегающими к прямому углу гранями с соотношением n: (n+1): (n+2): (n+3) существует только при значении площади меньшей грани √2.
«Четверка» и «пятерка» всплывают в числе измерений (независимых координатных осей), которые считаются счетными, но, наверняка, можно построить какую-нибудь модель с дробным, иррациональным или мнимым числом измерений. Знаменитая «гипотеза Пуанкаре», которая (как считается) была доказана Григорием Перельманом, в 1–3 измерениях тривиальна, в ситуации свыше 6 измерений решается просто, поскольку для этого много «степеней свободы», а самое сложное решение – для 5 измерений, пришлось на долю российского ученого-чудака, который отказался от положенной ему премии в миллион долларов, считая, что ему деньги не нужны, коль скоро он знает, как устроена Вселенная.
«Шестерка» – в виде бензольного кольца уникальна тем, что ничего подобного другие числа в окружающем нас мире не предлагают. А «шестерка», оставаясь «плоской» конструкцией, порождает массу «двумерных» веществ – от духов до тротила. Платоновская нумерология предполагает, что число 6 символизирует Творца, а число 7 – строение мира. Последнее, вероятно, связано