По преданию, Пифагор, сын Мнесарха, самосец (возможно, тирренского, т. е. этрусского, происхождения), в молодости учился в Египте, а может быть, и в Вавилонии, где познакомился с математикой и астрономией. Около 532 г. до н. э. он, скрываясь от преследований тирана Поликрата, переселился в Кротон (Южная Италия), где и основал религиозную, философскую и политическую организацию – пифагорейский союз. Сам Пифагор, видимо, не занимал общественных постов, но пользовался авторитетом как мудрый советник по разным вопросам. Так, когда около 510 г. до н. э. демагог Телис изгнал из Сибариса 500 богатейших горожан, которые укрылись в Кротоне, а затем потребовал выдать беглецов, Пифагор настоял на войне в их защиту. Войско сибаритов было разгромлено, а город разрушен. Видимо, после этого пифагорейцы и приобрели политическое господство, которое удерживали до конца века, когда – первый признак падения популярности – Пифагор вынужден был удалиться в Метапонт, где и умер (опять же по преданию, в 80-летнем возрасте).
Сам Пифагор ничего не писал, а основанные им учения претерпели в V и IV вв. до н. э. значительную эволюцию. Позднее античные писатели перенесли на учение Пифагора черты, развившиеся в древнегреческой философии значительно позже, а также приурочили к Пифагору множество легенд и небылиц, сложившихся о нем в позднейшей мистической литературе. Поэтому выделить первоначальное ядро учения Пифагора очень трудно. По-видимому, учение Пифагора, кроме собственно религиозного содержания и религиозных предписаний, заключало в себе и некоторое философское мировоззрение с не выделившимися из его состава научными представлениями. Основными моментами религиозно-мистических представлений Пифагора были: вера в переселение души после смерти человека в тела других существ, ряд предписаний и запретов относительно пищи и поведения (не разгребать огня ножом, не сидеть на хлебной мере, не оставлять следа горшка на золе, сердца не есть и пр.) и, может быть, учение о трех образах жизни, наивысшим из которых признавалась жизнь не практическая, а созерцательная.
На философию Пифагора наложили печать его занятия арифметикой и геометрией. Ему приписывается «теория Пифагора», а также открытие явления несоизмеримости отношения между диагональю и стороной квадрата. В астрономии Пифагору приписывается открытие косого положения зодиака, определение продолжительности «великого года» – интервала между моментами, когда планеты занимают относительно друг друга то же самое положение. В космологии Пифагор – один из первых геоцентристов. Он учил и о «гармонии сфер» (каждая планета, вращаясь вокруг Земли по эфиру, производит монотонный звук особой высоты, эти звуки слагаются в гармоническую мелодию). Положив в основу космоса число, Пифагор придал этому старому слову обыденного языка новое значение – оно стало обозначать упорядоченное числом мироздание. Пифагору приписывается и конструирование самого слова «философ».
Аэций I 3, 8. Самосец Пифагор, сын Мнесарха, первый назвавший философию