Философ якобы был способен разговаривать с животными и птицами. По одной из легенд, переходя реку, Пифагор прочитал молитву духу реки и его спутники услышали, как река ответила философу: «Приветствую тебя, Пифагор!». Другая легенда описывает случаи, когда философ исцелял больных, просто напевая стихи из «Илиады» и «Одиссеи» Гомера.
Согласно одной из легенд, Пифагор увидел собаку, которую били люди. «Прекратите, не бейте ее, – вмешался Пифагор, – в ней душа моего друга, я узнал его по голосу». (Ксенофан, фр. 7, Дильс-Кранц). Многие источники настаивают на том, что Пифагор был вегетарианцем и, более того, не приносил животных в жертву богам. Пифагорейцы призывали людей не общаться с теми, кто забивает животных, считая, что употребление в еду мяса затемняет людские умы.
Историки отмечают, что пифагорейский союз обладал значительным политическим влиянием и фактически управлял Кротоном. Община, созданная Пифагором, насчитывала сотни человек.
Ямвлих пишет, что пифагорейцы «…образовали большое сообщество (их было более трёхсот), но оно составляло лишь небольшую часть города, который уже не управлялся согласно тем же обычаям и нравам. Впрочем, пока кротонцы владели своей землёй, и Пифагор находился у них, сохранялось государственное устройство, существовавшее от основания города, хотя были недовольные, ожидавшие удобного случая для переворота. Но когда завоевали Сибарис, Пифагор уехал, а пифагорейцы, управлявшие завоёванной землёй, не распределили её по жребию, как хотело большинство, то затаённая ненависть вспыхнула, и множество граждан выступило против них… Родственники пифагорейцев относились с ещё большим раздражением к тому, что те подают правую руку только своим, а из близких – только родителям, и что они предоставляют своё имущество для общего пользования, а от имущества родственников оно отделено. Когда родственники начали эту вражду, остальные с готовностью присоединились к конфликту… Через много лет… кротонцами овладели сожаление и раскаяние, и они решили вернуть в город тех пифагорейцев, которые ещё были живы.» (Ямвлих. О Пифагоровой жизни. XXXV).
После разгрома союза, два круга пифагорейского союза разделились на разные группы и математиков возглавила жена Пифагора Теано. Супруга философа была знаменита своими сочинениями в областях математики, медицины, психологии. Несмотря на то, что к нашему времени эти сочинения не сохранились, историки отмечают, что широта знаний и вклад в науку Теано имеет не меньшее значение, чем достижения самого Пифагора. Безусловно, стоит заметить, что в те времена роль женщины