В учении о свойствах идей должны быть раскрыты: жизненность их, обнаруживающаяся в развитии своего внутреннего содержания; их неподвижность и неизменяемость, раз это развитие совершилось; их всеобщность; соответствие их с вещами внешнего мира; преломляемость некоторых из них. Последнее, очень загадочное свойство, состоит в том, что последние формы, в которые раскрывается такая идея, отрицают начало, из которого развились они; что окончательные истины, логически вытекающие из положения, взятого за основание, представляют собою противоположение, отрицающее свое основание. Это свойство некоторых идей самоуничтожаться в своем развитии, как бы преломляясь на своем пути, возвращаясь к своему началу и уничтожая его, можно, напр., проследить на идее счастья, как идее верховного начала человеческой жизни. В своем логическом развитии она дает три параллельных ряда, из которых первый состоит в раскрытии последовательного порядка чистых истин, третий – в указании порядка реальных явлений жизни, соответствующих членам первого ряда, а второй соединяет оба этих ряда, нося в себе элементы обоих их; это – ряд императивов, создаваемых сознанием человека и создающих явления жизни, вытекающих из первого ряда и объясняющих существование ряда третьего. Все эти три ряда в своем последовательном развитии как бы преломляются, и их последние члены отрицают собою первые – порожденное уничтожает породившее: истина, что счастье есть конечная цель человеческой жизни, в своем логическом развитии дает истину, что оно не есть эта цель; требование, что человек должен стремиться к нему, заканчивается указанием, что он не должен думать о нем; явление, что человек постоянно ищет счастья, заменяется фактом, что в этом искании он находит только страдание.
В учении о происхождении идей исследуются процессы обнаружения одних из них и происхождения – других. Здесь же изучаются процессы восходящего и нисходящего образования идей; т. е. из низших и частных идей происхождение идей высших и более общих, и обратно – из идей высших порядков происхождение идей порядков низших.
В учении о назначении идей изучается цель их существования; т. е. исследуется, во-первых, их отношение к существованию внешних вещей, во-вторых, их значение для познания и, в-третьих, их роль в истории.
В учении о сходстве и различии идей рассматривается их сходство и различие внешнее и внутреннее. Изучая первое, следует определить точки соприкосновения и различия между идеями и разумом и между идеями и миром реальных вещей. С первым сходство их состоит в одинаковости состава, а различие, в неодинаковости формы; со вторыми же они сходятся в форме и различаются в составе. Изучая второе – внутреннее сходство и различие, – следует определить типы идей, выделив родственные из них по своему характеру и соединив их в отдельные группы. Здесь же должны быть указаны и изучены всесторонне