В 1919 году дядя Волкова Александр и самый близкий ему брат Петр были призваны в армию, а в следующем году Петр умер. Единственным просветом в череде мрачных событий стало рождение в 1920 году второго сына, Ромуальда, которого в семье звали Адиком. В мае следующего года первенец Волковых Вивиан умер от дизентерии. Ему было всего пять лет. Адик тоже заразился, но выздоровел. Однако через два с половиной года он все же умер от крупа – респираторного заболевания, вызванного острой вирусной инфекцией. Потеряв обоих сыновей, Волковы тяжело переживали утрату, но, как и миллионы других россиян, которым пришлось жить во времена горьких испытаний, пытались держаться и сохранять веру в будущее. Волковы старались сосредоточиться на текущих семейных делах и максимально отдалиться от политических потрясений. Они обрадовались рождению 11 января 1924 года третьего сына, которого также назвали Вивианом – в честь умершего первенца. В 1926 году Волкову предложили место директора школы в Ярославле, и он поспешил воспользоваться шансом и вывез семью из Сибири в европейскую часть России, где условия жизни были лучше. Весной 1927 года Волков возобновляет свои занятия математикой, он учится заочно и работает на полную ставку в Ярославле. Очарованный достижениями техники, на уроках физики он преподает теорию и технологию радиоволн и фотографию, организует в своей школе радиокружок. Семнадцатого января 1929 года у Волковых рождается четвертый ребенок, которого они называют Адик, в честь умершего сына.
Вскоре Волков отправляется в Москву изучать высшую математику в Московском государственном университете – старейшем и самом престижном университете России. Поскольку у жены Волкова на руках был младенец и к тому же она работала в школе учительницей математики, семья осталась в Ярославле. Когда старший сын Вивиан заболел скарлатиной, отец приезжал из Москвы дважды в месяц, чтобы помогать ухаживать за мальчиком в госпитале.
В конце концов Волкову удалось перевезти жену с детьми в Москву, но Калерия и младший сын тоже заболели скарлатиной. Для Волкова настали трудные времена, ему приходилось заботиться о маленьком сыне и жене, оказавшихся в больнице, продолжая при этом учебу и работу учителем физики и математики в разных московских школах. К счастью, жена и дети поправились, и жить стало легче. В 1931 году Волков был назначен директором по учебной части на рабфаке (это особая форма образования, введенная в 1920–1930‐е годы с целью в кратчайшие сроки обучить рабочих и крестьян и превратить их в полезные советскому обществу трудовые ресурсы). К удивлению своих начальников, несмотря на большую нагрузку, Волков окончил пятилетний заочный курс за семь месяцев. В 1931 году сорокалетний Волков получил диплом и теперь мог преподавать в вузах. В тот же год он принял предложение Института цветных металлов и золота имени Калинина, где и проработал