Beləliklə, Xəyyam Fitsceraldın sayəsində Avropa oxucusu üçün kəşf edildi. Və Firdovsi, Sədi, Hafiz kimi parlaq ulduzların sırasında öz yerini tutdu. Sonralar Avropada və Şimali Amerikada o daha geniş tanınmışdır. Eyni zamanda Xəyyamın həyat və yaradıcılıq probleminə qanunauyğun tədqiqatçı marağı da yarandı. Dərhal bir çox sual meydana çıxdı. Həmin sualların əksəriyyəti bu gün də alimlər və tədqiqatçılar tərəfindən həll edilməmişdir. Şərqşünaslar soruşurdular ki, bəs Xəyyam öz baxışlarına görə kim olmuşdur? Adama elə gəlir ki, onun rübailəri ilk baxışdan parlaq və aydındır. Onun ayrı-ayrı rübailərini necə şərh etmək lazımdır? Xəyyamın adına çıxılan bütün rübailər həqiqətən ona məxsusdurmu? Onun irsində məşhur rübailərdən başqa, ədəbi-bədii yaradıcılığın digər janrlarının nümunələri vardırmı?
Fars ədəbiyyatşünaslığında xəyyamşünaslıq adlanan bütöv istiqamət yarandı. Zaman keçdikcə bir-birilə rəqabət aparan qruplar da meydana çıxmışdır, onlar Xəyyamın öz obrazını, onun rübailərini müxtəlif səpkidə, bir-birinə əks tərzdə şərh edirdilər.
Məsələn, V. A. Jukovskinin Xəyyamdan xatırladığı rübailər sufilik ruhunda şərh olunurdu. O, Xəyyamı əbədi, işıqlı və gözəl səltənətə doğru can atan, gözəl həyatı və allaha qarşı qızğın sevgini tərənnüm edən şair hesab etmişdir. Jukovskidən çox əvvəl Xəyyamın fransız dilində naşiri olan Nikol da onu məhz bu cür şərh etmişdir.
XX əsrin bəzi alimləri– Svemi Qovinda Tirtxa, K. Smirnov – Jukovskinin gəldiyi nəticələrlə razı idilər. İran tədqiqatçısı Məhəmməd Əli Firuqinin şərhində isə Xəyyam ən əvvəl mömin müsəlman, sonra isə sufi kimi, özü də etik və fəlsəfi baxışları ortodoksal islam çərçivələrindən kənara çıxmayan sufi kimi göstərilir.
Başqa cür yanaşanlar da olmuşdur. Müasir yüzilliyin alimləri A. Arberri, A. Kristensen, F. Rozen – Xəyyamın yaradıcılığına tamamilə başqa cür yanaşmışlar. Onlar şairin haqqında əvvəlcə deyilənləri rədd etmiş və öz şəxsi dəlilləri əsasında sübut etməyə çalışmışlar ki, şairin əsərləri, kiçik istisna olmaqla, sufizmə yaddır. Lakin Xəyyam onların tədqiqatlarında coşqun gedonistə, şərabın istedadlı tərənnümçüsünə çevrilmişdir. Həm də şərabla əlaqədar olaraq bir çox ziddiyyətli fikirlər irəli sürülür. Bir çox səbəblərə görə ehtimal etmək olar ki, Xəyyam tərəfindən bu söz sırf rəmzi mahiyyət daşımışdır. İkinci baxışın tərəfdarları elə rübailər tapırlar ki, onların fikrincə, orada heç bir mənaaltı sufizmdən söhbət belə getmir. Belə nəticə çıxarılır: deməli, Xəyyamın rübailərində şərab digər hallarda da maddi substansiya kimi çıxış edir.
Keçmiş sovet alimlərindən A. A. Bolotnikov, S. B. Moroçnik, M. İ. Zand və başqaları Xəyyamın obrazının birtərəfli şərh olunmasının məhdudluğunu göstərmişlər. Lakin onların bəziləri şairin yaradıcılığına qeyri-düzgün münasibəti tənqid edərək bəzən özləri də müəyyən səhvlərə və nöqsanlara yol verirdilər. Məsələn, S. B. Moroçnikin tədqiqatında Xəyyam şüurlu ateist, materialist və allaha qarşı mübariz kimi verilir. Əlbəttə, belə münasibət özü də düzgün deyildir. Mübahisədə faktları süni surətdə uzatmaq ən inandırıcı əsas deyildir. Ömər Xəyyamın rübailərində fatalizm, skepsis motivlərini inkar etmək, deməli, onları təhrif eləmək idi. Ömər Xəyyamın rübailərində çoxlu ziddiyyətlərin olmasını təsdiq edən M. N. Osmanov müəyyən dərəcədə haqlıdır. Lakin bu ziddiyyətlər ən əvvəl «onun rübailərinin tədqiqatçılar tərəfindən müxtəlif cür şərhi ilə» izah olunur.
Bioqrafçılar və tədqiqatçılar Xəyyam kimi görkəmli şəxsiyyəti öyrənmək prosesində çox mühüm problemlə qarşılaşmışlar: onun adına istinad edilən şeirlərinə görə həqiqi müəllifliyini necə təsdiq etməli? Bax buna görə problem ciddidir. Hesablanmışdır ki, beş minə qədər rübai Xəyyamın adına çıxılır, halbuki heç bir qədim əlyazmasında 300–400-dən çox rübai olmamışdır. Həqiqətən, Xəyyamın rübailərini səhvsiz müəyyən etməyə kömək edən o aydın və dəqiq meyar haradadır? Sağlığında Xəyyamın imzası qoyulmuş rübailəri mövcud deyildir ki? Bu suallar tədqiqatçılara rahatlıq verməmişdir. Əgər birinci fikrin ətrafında mübahisələr azalıb sonra yenidən qızışsa da, ikinci fikrin ətrafında vəziyyət bəzən tam kəskinliyilə səciyyələnirdi. Bu və ya digər fikri irəli sürən hər yeni əsər mübahisələrin və müzakirələrin yenidən qızışmasına səbəb olurdu.
Alimlər gah Xəyyamın, gah da digər məşhur şairlərin ənənələrinə yaxud naməlum şairlərə aid edilən «səyyar rübailərin» (termin ilk dəfə Jukovski tərəfindən işlədilib) müəlliflərini müəyyən etmək üçün müxtəlif elmi üsullara, kəskin fərziyyələrə əl atmışlar. Axtarış on illərlə davam etmişdir.
Xəyyamın rübailərinin bədii tərcüməsi ilə bir vaxtda rübailərin mətninin elmi nəşrinə də başlanılır. 1867-ci ildə F. Nikol tərəfindən hazırlanan Paris nəşri bunların ən yaxşısı idi. Lakin otuz il sonra V. Jukovskinin «Ömər Xəyyam və səyyar rübailər» adlı əsərində göstərilir ki, Nikolun Paris nəşrindəki 464 rübaidən 82-si Xəyyamdan sonra yaşayan otuz doqquz şairə məxsusdur. O, elə bu rübailəri də «səyyar» adlandırmışdı. Sonra ingilis Denison Rossun və danimarkalı iranşünas Artur Kristensenin əsərləri çap olunmuşdur ki, onlar da tapdıqları 108 «səyyar rübailər» haqqında məlumat verirlər. Jukovski qədim tarixi əsərlərdə yalnız orijinal rübailəri Xəyyama aid hesab eləmək təklifini vermişdi. O, cəmi bu cür altı rübai tapmışdı, bu rübailər isə XIII–XIV əsr müəlliflərinin əsərlərində idi.
1904-cü ildə Kristensen Xəyyamın poetik irsinə özünün yeni baxışını elan elədi. O göstərirdi ki, fars poeziyası ənənələrində bu və ya digər poeziya janrı formalarının mətnində müəllifin adı da göstərilməli idi. Odur ki, Xəyyamın adını daşıyan rübailəri axtarmaq lazımdır. O özü belə rübailərdən yalnız on ikisini tapmışdı. Xəyyam poeziyasının çoxsaylı pərəstişkarlarını rübailəri bu cür seçmək prinsipi inandıra bilmədi. Həm də məntiq özü də bu cür məhdud yanaşmağın əleyhinə idi. Ənənə ənənəliyində qalsın, axı bu ənənələr özü də rübailərə aid sərt qaydalarla qanuniləşdirilməmişdir. Lakin heç də həmişə, bütün fars şairləri bu ənənəni gözləmirdilər. Buna görə də Kristensenin konsepsiyası tezliklə özünün bir sıra pərəstişkarlarını itirdi.
İyirmi il sonra xəyyamşünaslıqda yeni addım atıldı. 1925-ci ildə alman şərqşünası F. Rozen Berlində 329 rübaini özündə əks etdirən əlyazmasını buraxdırdı. O, Jukovski tərəfindən işlənib hazırlanmış orijinal mətnin müəyyən edilməsi metoduna tənqidi şəkildə yanaşdı. Jukovski təklif edirdi ki, «səyyar» rübailər istisna olunmaqla Xəyyama aid edilənlər onun rübailəri hesab olunmasın, Rozen isə haqlı olaraq bildirirdi ki, bir müəllifin əsərinin başqa müəllifə aid edilməsi ikitərəfli ola bilər. Əgər başqa rübailər Ömər Xəyyama aid edilirsə, deməli, onun öz rübailərinin də taleyi belə olmuşdur. O göstərmişdir ki, məsələn, Jukovski səhv edərək, 1626-cı ildə vəfat edən Talib Amuliyə