С 1923 по 1929 год Говорова постоянно избирали депутатом Одесского горсовета, в 1928 году он даже был членом Одесского окружного исполкома. Дважды, в 1927 и 1928 годах, командование округа и Реввоенсовет награждали Говорова золотыми часами за отличную артиллерийскую подготовку дивизии. Может показаться странным, но в этом не было проявлений карьеризма со стороны будущего маршала. Должность депутата была скорее обузой. К тому же надо понимать, что из себя представляла Одесса в 20-е годы. «Одесса-мама продолжала наводить страх на любопытных туристов, пополняла свой неповторимый жаргон, а по содержанию блатных песен становилось очевидным, что громкие убийства, ночные налеты, поножовщина в портах и финансовые аферы по-прежнему процветали в городе. […] С приходом советской власти уклад прежней жизни одесситов ломался, изменялся и криминальный мир. Дети рабочих предместий, чьи родители были заняты на работе, были предоставлены сами себе. В перенаселенных окраинных кварталах всем заправляли уголовники. […] На рынках тогда распевали: “Пролетарии всех стран, берегите ваш карман”. […] На Молдаванке по улице Виноградной была создана специальная школа, где шло обучение криминальному искусству»41. И в этих, мягко говоря, некомфортных условиях должность депутата была скорее расстрельной, нежели приносящей какие-то дивиденды. Но Говоров брался за все, что ему поручали, и любое дело доводил до конца.
Военная карьера Леонида Александровича развивается ровно, без резких взлетов и падений, но при этом крепко и основательно, как и всё в его жизни. Спокойный, немногословный, даже замкнутый, непьющий и некурящий (что было в те годы завидным и для многих непонятным исключением), не мизантроп, но и не рубаха парень, Говоров был из той породы людей, что не распихивают никого локтями, не лезут наверх, но тихо, без особого шума делают свое дело, делают на совесть, потому что по-другому не умеют.
С должности командира полка Л. А. Говоров в мае 1931 года