λ = h / mv.
Данное выражение квантовая физика рассматривает как математическое свидетельство корпускулярно-волнового дуализма частиц. В левой части формулы – длина волны, в правой части – масса частицы.
Волна де Бройля, или волна вероятности, имеет специфическую природу и не имеет аналога среди волн, которые изучает классическая физика. Она определяет плотность вероятности обнаружения частицы в конкретной точке пространства. Квадрат амплитуды волны показывает вероятность появления частицы в указанной точке.
В соответствии с квантовой теорией, для нерелятивистского электрона, медленно движущегося в сравнении со скоростью света и ускоренного разностью потенциалов в интервале от сотен до тысяч вольт, дебройлевская длина волны будет ≈10–10 метра, то есть одного порядка с размерами атомов и расстояниями между атомами и молекулами в твёрдых телах.
Для объекта величиной с пылинку массой m = 10–6 грамма и скоростью v = 1 мм/с длина волны де Бройля составит порядка 10–21 метра. Полученная длина меньше наименьшего известного в физике размера – радиуса ядра атома – на 7 порядков (в 10 млн раз).
Когда волна вероятности сопоставима с размерами области, в которой движется данная частица, волновые свойства её проявляются в значительной мере. Для электрона это размеры атома и расстояния между атомами в твёрдых телах. Для рассматриваемой пылинки её волновые свойства становятся настолько незначительными, что ими просто пренебрегают. Поэтому классическая нерелятивистская механика или механика Ньютона входит в релятивистскую и квантовую механику как приближённый предельный случай.
Подобие дуализму, свойственному квантовым объектам, при желании можно усмотреть в фазовых превращениях любого физического вещества. В зависимости от характера проводимых действий, например, изменяя температуру, мы можем превратить вещество в жидкое или твёрдое состояние, а тела аморфного строения, при определённых температурных условиях, могут одновременно пребывать в этих двух состояниях. Но если фазовые превращения вещества для нас привычное и полностью предсказуемое явление, то квантовый мир с его причудливым поведением для человеческого сознания представляется нереальным.
Отображение частицы одновременно и частицей, и волной невозможно сопоставить с реальным физическим объектом. Понимая это, датский физик-теоретик Нильс Бор, будучи директором института, приучал молодых учёных к мысли, что мир квантовой механики именно так устроен. С этим ничего не поделаешь и надо принимать квантовую механику такой, какая она есть.
Если в классической физике поле – это непрерывно распределённый в пространстве объект, то в квантовой теории поля все элементарные частицы являются квантами соответствующих полей. Наделив