11. Покоящимся называется то, что в течение известного промежутка времени остается в одном и том же месте; движущимся же или двигавшимся – то, что раньше находилось в ином месте, чем теперь, независимо от того, пребывает ли оно в данный момент в состоянии покоя или в состоянии движения. Из этого определения следует, во-первых, что все тела, которые в настоящее время находятся в процессе движения, двигались и до этого. Ведь пока они находятся в том же самом месте, что и ранее, они пребывают в состоянии покоя, т. е. не движутся, согласно определению покоя; если же они находятся в другом месте, то они двигались ранее, согласно определению движения. Из этого же определения следует, во-вторых, что тела, которые движутся, будут двигаться и дальше, ибо то, что движется, оставляет место, в котором оно находится, и достигает другого места, а следовательно, движется дальше. Из того же определения следует, в-третьих, что тела, которые движутся, не остаются ни на один момент в одном и том же месте. Ибо то, что находится в течение известного времени в одном и том же месте, находится, согласно определению покоя, в состоянии покоя.
Существует известное ложное заключение (софизм) относительно движения, вытекающее, по-видимому, из незнания этих положений. Говорят так: если какое-нибудь тело движется, то оно движется или там, где находится, или там, где не находится; но и то и другое неверно; следовательно, тело вообще не движется. Однако большая посылка здесь неверна. Ибо то, что движется, не движется ни там, где оно находится, ни там, где оно не находится, а движется с того места, где оно находится, к тому месту, где оно не находится. Нельзя отрицать, что всякое движущееся тело движется где-нибудь, т. е. в пределах известного пространства. Местом же такого тела является не все пространство, а часть его, как уже сказано выше в седьмом пункте.
Из доказанного нами положения, согласно которому все, что движется, не только двигалось, но и будет двигаться, следует, что движение нельзя представить себе, не представляя прошлого и будущего.
12. Хотя не существует тела, которое не обладало бы какой-нибудь величиной, все же при движении тела можно абстрагироваться от его величины и обращать внимание лишь на пройденный им путь. Этот путь называется линией, или простым измерением, пространство, пройденное телом, именуется длиной, а само тело – точкой, и эти названия применяются в том же смысле, в каком землю обычно называют точкой, а путь, пройденный ею в течение года, – эклиптической линией. Но если длина тела предполагается данной и тело движется так, что его отдельные части описывают отдельные линии, то путь каждой отдельной части этого тела называется шириной, а пространство, заполняемое телом, – поверхностью, имеющей два измерения – ширину и длину, причем каждое из этих измерений целиком присуще каждой части другого.
Если мы, далее, рассмотрим тело как нечто состоящее из плоскостей и представим его себе движущимся так, что его различные части описывают различные