Принцип восприимчивости сталкивается также с проблемами применительно к индуктивному знанию (поскольку нет восприимчивости к ближайшему отклонению от индуктивной закономерности), случаю применения принципа замкнутости знания и скептической проблеме [72; 75]. В ближайшем возможном мире, в котором я мозг-в-баке, я верю, что я не мозг-в-баке. Следовательно, согласно принципу восприимчивости, я не знаю, что я не мозг-в-баке. Такой мир, однако, не является ближайшим. Поэтому принцип безопасности не нарушается. Согласно этому принципу, я знаю, что я не мозг-в-баке. Таким образом, считается, что принцип безопасности в указанных случаях работает лучше, чем принцип восприимчивости. Однако, и принцип безопасности не является универсальным. Рассмотрим несколько контрпримеров к его применению.
Нарушение условия безопасности. Пример со сломанным калькулятором
А) Предположим, что сломанный калькулятор всегда показывает правильный результат для одной-единственной операции. Тогда мнение субъекта, не знающего, что калькулятор сломан и неявно предполагающего, что с ним всё в порядке (ложная посылка!), будет истинным и безопасным, если он ограничится употреблением калькулятора для выполнения этой одной операции. На языке возможных миров в этом случае в расчёт принимаются лишь те миры, в которых субъект формирует то же самое мнение. Таким образом, выполняется слабое условие безопасности. Тем не менее, безопасное истинное мнение субъекта не будет знанием, поскольку невозможно приобрести знание про помощи сломанного калькулятора. Если же исходить из сильного условия безопасности, допускающего вариацию мнения субъекта, его истинное мнение не будет безопасным, так как при выполнении различных операций при помощи того же самого калькулятора у субъекта будут формироваться ложные мнения. Таким образом, принцип безопасности, понятый в сильном смысле, объясняет отсутствие знания.
B) То же самое можно также выразить при помощи понятия метода формирования мнения. Релевантный (близкий) возможный мир представляет собой мир, в котором формируется мнение при помощи того же самого метода. Методом в данном случае является произвольное вычисление при помощи того же самого (сломанного) калькулятора. (Можно сказать, что в случае повторяющегося одного-единственного вычисления просто употребляется другой метод формирования мнения. То есть возникает вопрос о том, что считать «тем же самым методом».)
C) Предположим теперь, что калькулятор сломанный, но вследствие двух компенсирующих друг друга ошибок всегда даёт правильный результат для любого вычисления, и субъект об этом не знает. В этом случае будет выполняться не только слабое, но и сильное