Одним из них является фотометрический парадокс или, как его ещё называют, парадокс Ольберса. Вдали от Млечного Пути ночное небо выглядит поразительно тёмным. Но, если Вселенная бесконечна, соответствует евклидовой геометрии (кривизна пространства равна нулю) и существует вечно при достаточно равномерном распределении звёзд, то из любой точки пространства за бесконечное время должен прийти свет от далёких звёзд и заставить сиять небеса.
Другой парадокс связан с наличием радиоактивного вещества. Если Вселенная существует вечно, то всё радиоактивное вещество давно бы распалось. Между тем, общеизвестно, что это не так, и данный факт свидетельствует о вполне определённом времени существования нашей Вселенной.
Первоначально Альберт Эйнштейн находился в плену представлений о стационарности Вселенной. Фотометрический парадокс он разрешил, предположив, что пространство Вселенной замкнуто, т. е. обладает положительный кривизной, а, следовательно, имеет ограниченное количество звёзд. Вселенная, по его предположению, должна оказаться замкнутой трёхмерной сферой с определённым радиусом. В сферическом мире Эйнштейна насчитывалось бы 1000 млрд галактик, а кругосветное путешествие светового луча продолжалось бы 70 млрд лет. Легендарный физик построил статическую модель путём введения в неё сил гравитации, особой геометрии пространства с положительной кривизной, а также сил отталкивания. Эта модель позволила соотнести полученные результаты с данными наблюдательной астрономии. Радиус Вселенной оказался равным 1028 сантиметра, а плотность составила 10-29 г/см3.
Концепция стационарной Вселенной не предполагала эволюционного развития, более того, она была крайне неустойчивой, на что и обратил внимание А.А. Фридман. Интересно, что Эйнштейн признал работу Фридмана только после его соответствующих разъяснений. Эдвин Хаббл в 1929 году установил факт расширения пространства. А это означает, что когда-то вещество было сжато до немыслимо малых масштабов. Таким образом, была доказана глобальная эволюция Вселенной, но до триумфа этих представлений было ещё далеко.
Самое убедительное доказательство взрывного начала всего сущего было получено в 1965 году радиоастрономами Арно Пензиасом и Робертом Вильсоном в результате ряда измерений радиотелескопом радиошума, оставшегося от фазы горячей Вселенной на раннем этапе её развития. С этого времени идея взрывного начала, получившая название теории Большого взрыва, брала неизменно верх над всеми другими представлениями