Проблема существования Древнейшего свода. Изучение текста гипотетического Начального свода, однако, показало, что и тот имел в основе какое-то произведение (или несколько произведений) летописного характера. Об этом говорили некоторые логические несообразности текста, отразившегося в Новгородской I летописи. Из этого А. А. Шахматов сделал вывод о том, что в основе Начального свода лежала некая летопись, составленная между 977 г. и 1044 г. – скорее всего, в 1037 (6545) г., – под которым в ПВЛ помещена обширная похвала князю Ярославу Владимировичу. Это гипотетическое летописное произведение исследователь предложил назвать Древнейшим сводом. Повествование в нем еще не было разбито на годы и имело монотематический (сюжетный) характер. Годовые координаты (как иногда говорят, хронологическую сеть) в него внес киево-печерский монах Никон Великий в 70‑х годах XI в.
Идея о существовании Древнейшего свода вызвала возражения. Считается, что эта гипотеза не имеет достаточных оснований. В то же время большинство исследователей согласны с тем, что в основе Начального свода действительно лежала какая-то летопись или ему предшествовало монотематическое повествование. Характеристики и датировки исходного текста, предполагаемые исследователями, существенно расходятся.
М. Н. Тихомиров обратил внимание на то, что в ПВЛ лучше отражено время правления Святослава Игоревича, нежели Владимира Святославича и Ярослава Владимировича. На основании сравнительного изучения ПВЛ и Новгородской I летописи он пришел к выводу, что ПВЛ базировалась на монотематической «Повести о начале Русской земли», рассказывавшей об основании Киева и первых киевских князьях. Предположение М. Н. Тихомирова совпадало с мнением Н. К. Никольского и нашло поддержку у Л. В. Черепнина. Они также связывали зарождение русского летописания с какой-то старинной повестью о полянах-руси. Ее создание приурочивалось ко времени правления в Киеве Святополка Ярополковича (Владимировича) и датировалось 1015–1019 гг. Текстологической проверки этой гипотезы проведено не было.
Д. С. Лихачев полагал, что Начальному своду предшествовало «Сказание о первоначальном распространении христианства на Руси». Оно представляло собой монотематический рассказ, составленный в начале 40‑х годов XI в., к которому впоследствии были присоединены некие устные народные предания о князьях-язычниках. В это произведение, по мнению Д. С. Лихачева, входили сказание о крещении и кончине княгини Ольги, сказание о первых