В этой игре, два игрока ставят "крестик" или "кружок" в таблице 3x3.
И тот, кто получает 3 крестика или нолика в ряд первым либо горизонтально, либо вертикально, либо по диагонали будет победителем.
Здесь показывается, как два компьютера играют в крестики-нолики друг с другом.
Поскольку компьютеры не делают ошибок, мы можем написать программу, чтобы гарантировать, что они не проиграют в этой игре.
Это своего рода задача, изучаемая в области искусственного интеллекта.
На этой диаграмме видно, что игра начинается с пустой сетки 3x3, мы назовем это начальным состоянием.
Пусть игрок, который ставит крестик, начнет первым.
Есть 9 возможных мест, где 1-й игрок может разместить крестик, но из-за симметрии, график показывает только три варианта, в том числе средний из которых является уникальным, а два других представляет 4 случая.
2-й шаг мог бы быть сделан игроком, который ставит кружок.
Здесь все возможные ходы для 2-го игрока после удаления симметричных случаев.
Если мы будем продолжать, чтобы пройти все возможные ходы, в результате график даст нам пространство состояний.
Угадайте, сколько возможных состояний есть? Если вы достаточно терпеливы, чтобы проследить все возможности, вы увидите, что есть более чем 250000 возможных последовательностей. Вместо того чтобы идти через все случаи, давайте дальше расширять только один конкретный случай.
Здесь все возможные размещения 2-го крестика после этого конкретного выбранного состояния, и все возможные места размещения 2-го кружка.
3-я шаг со стороны игрока с крестиком приведет к первому возможному состоянию выигрыша.
Кроме того, 3-й шаг для кружка приведет ко второму возможному состоянию выигрыша.
Также есть состояние ничьей.
Эти результаты состояния победы вместе с состоянием ничьей образуют множество конечных состояний.
Есть много больше конечных состояний, которые не показаны здесь.
И после прочтения этой книги, вы должны уметь писать программы для такого рода игр или даже более сложных задач.
Пример задачи
Давайте рассмотрим другой пример, чтобы проиллюстрировать, как выбор соответствующего представления может упростить поиск решений более сложной задачи.
Как и в игре крестики-нолики, задача здесь начинается с матрицы 3х3, но в этой задаче, клетки занимают квадратные яблоки.
Давайте назовем это задачей квадратных яблок.
Люди на самом деле могут вырастить квадратные яблоки или даже квадратные арбузы.
Предположим, что в исходном состоянии этой задачи существует червь в средней ячейке.
Вопрос в том, может ли червь съесть все яблоки, выполнив следующие два правила.
Во-первых, после того, как червь закончил целое яблоко в текущей ячейке, он может двигаться только в другую ячейку, которую разделяет общая сторона, так что эти стрелки показывают