S. A. Berezin (Siberian Institute of Management, Novosibirsk)
DECISION – MAKING SPACE: REFLEXION, RECURSION, REPRESENTATION
Abstract. Several types of "decision making spaces" related to the concept of reflexion have been considered.
Keywords: reflexion, recursion, representation, decision.
Естественным вступлением – к изложению данных тезисов является, по-видимому, отсылка к заметке В. А. Лефевра, которая, в свою очередь, рефлексирует знаменитую статью Е. Вигнера: «Мы можем всего лишь вообразить, что как математические структуры, так и метафизические конструкции связаны с архитипическим пластом нашего мышления, который неведомым нам сегодня путем коррелирован с объективными законами Универсума.» [1, c. 422]. В самом деле, использование математических моделей в управлении или в принятии решений (далее, для краткости, «ПР») и дало возможность обсуждать и развивать новые направления науки и ее приложений в разных областях человеческой деятельности.
Богатое содержание самой известной и простой, на первый взгляд, модели В. А. Лефевра трактуется психологом, например, следующим образом: «Его модель «готовности к биполярному выбору» связывает воедино субъективные и объективные аспекты активности. Изящная формула, неожиданное место в которой отводится оператору материальной импликации «→», в два шага связывает мир внутренний, субъективный Я, и мир внешний, объективный, по ту сторону Я. В этой формуле всего четыре символа: а1 – «давление среды», а2 – «образ давления среды», а3 – «интенции» и А – «готовность к биполярному выбору»:
А = (а3 → а2) → а1, (1)
где ai принимает значения 0 или 1.
В этой формуле «вполне наглядно выявлена связь между мирами по обе стороны Я, или, скажем так, идея отраженности внешних контактов индивидуума со средой во внутреннем пространстве его бытия: одно как бы свернуто в другом.» [2, с. 6]
Образно говоря, решение задается здесь тремя «координатами» в некотором «пространстве». В более наглядной интерпретации решение в процессе ПР само оказывается комбинацией частей, его составляющих, как, например, трактуется нечеткая операция «слияния» двух нечетких («расплывчатых») множеств – аналог классических теоретико-множественных операций пересечения и объединения:«…мы будем говорить, что решение – понимаемое как расплывчатое множество – является слиянием целей и ограничений. Таким образом, «слияние» приобретает смысл «пересечения» или «алгебраического произведения» в зависимости от интерпретации союза «И»…, кроме того, ему может быть приписано какое-либо другое конкретное значение, если возникает необходимость в специальной интерпретации союза «И»… Коротко обобщенное определение решения можно сформулировать следующим образом:
«Решение = Слияние целей и ограничений»… ([3, c.188]).
Здесь по-видимому стоит подчеркнуть, что в приведенном выше символическом равенстве «решение» также параметрически зависит от трех составляющих: целей, ограничений и способов их комбинации – слияний. Более того, «слияние», интерпретируемое классиками в приведенном выше фрагменте как пересечение множеств может быть интерпретировано в ходе решения иных задач