Вопрос о нередуцируемой сложности учебных задач и доступной школьнику сложности задач и знаний был рассмотрен и решался нами при подготовке А.-В. Буровой к сдаче ЕГЭ. Здесь ежегодно проводится тестирование возможностей к выполнению сложных заданий у всей без исключений пополняющей интеллектуальный человеческий капитал российской экономики и определяющей наше ближайшее развитие возрастной группы населения России – всех выпускников школы.
В 2010–2012 годах в задания по математике были включены задачи, которые мог решить лишь 1 из 500 выпускников. Составители ожидали, что школы за несколько лет адаптируются к этим заданиям, но этого не произошло. Задачи оказались за пределами возможностей адаптации действующей системы образования. Перед нами возник вопрос: возможен ли для среднеуспевающего школьника переход через этот порог сложности?
А.-В. Буровой для осуществления ее решения после школы поступать в МГУ им. М. В. Ломоносова или в медицинский институт было необходимо чуть более чем за полгода радикально повысить результаты выполнения тестовых заданий ЕГЭ от хорошего школьного уровня до уровня лидера рейтингов абитуриентов элитных вузов. Такой переход школа или репетиторы обеспечить не могли. Для другого позже присоединившегося к нам выходящего на сдачу ЕГЭ школьника ситуация состояла в том, что он не мог решить даже самой простой математической задачи ЕГЭ, а о правилах русского языка знал меньше учащихся начальной школы. Он не справлялся с простыми арифметическими операциями. Директор школы заявил его родителям о полной невозможности для данного ученика подготовиться и сдать ЕГЭ. Для этого ученика мы поставили задачу выхода за несколько месяцев на уровень хорошего студента хорошего московского вуза.
Когда мы начали работать с заданиями ЕГЭ, мы обратили внимание на статистику их выполнения. Оказалось, что для набора необходимых нам баллов надо научиться быстро и уверенно выполнять все задания групп А и В и выполнять задания группы С, относительно простые, с которыми справляются один из пяти и один из двадцати выпускников, и те, с которыми справляются один из ста и один из пятисот выпускников.
Мы стали анализировать задания всех групп и обнаружили, что статистика выполнения заданий связана с их различной нередуцируемой сложностью: необходимой для их выполнения структурой интеллекта, минимальным числом одновременно задействуемых для выполнения задания разделов учебной программы, минимальным уровнем необходимого напряжения (как энергетической активности мозга) и минимальным числом