Platón nació, según las Crónicas del gramático e historiador Apolodoro de Atenas, en el primer año de la olimpiada 88, séptimo del Targelión (el mes de mayo), día en que los habitantes de Delos creen que nació Apolo. Murió en un convite de boda, según el biógrafo Hermipo de Esmirna, el primer año de la olimpiada a la edad de 81 años. El historiador Neantes de Cícico pretende que murió a la edad de 84 años. Tenía diez años menos que el orador ateniense Isócrates, puesto que éste nació bajo el arcontado de Lisímaco, y Platón bajo el de Aminias, el año mismo en que murió Pericles. El estoico Aureliano dice en el último libro de los Tiempos que Platón era del barrio de Colito; pero otros sostienen que nació en Egina, en casa de Fidíadas, hijo de Tales de Mileto. El sofista Favorino de Arlés, en particular, sostiene esta opinión en sus Historias diversas (Historia universal); y dice que su padre formaba parte de la colonia enviada a la isla de Egina, y que se trasladó a Atenas en la época en que los eginetas, auxiliados por los lacedemonios o espartanos, arrojaron a los antiguos colonos. El filósofo estoico Atenodoro de Tarsia refiere en el libro octavo de los περίπατοι («Discursos»), que Platón dio en Atenas juegos públicos a expensas de Dión de Siracusa, cuñado del tirano Dionisio el Viejo y alumno y admirador de Platón.
Tenía dos hermanos, Adimanto y Glaucón, y una hermana llamada Potona (Petone), de la que nació Espeusipo. Estudió las letras con el logógrafo Dionisio de Mileto, que cita en los Enamorados rivales, y la palestra con el pedagogo Aristón de Argos. El filósofo, historiador y geógrafo Alejandro Polímata dice en las Sucesiones que fue Aristón el que le dio el nombre de Platón, a causa de su robusta constitución, y que antes se llamaba Aristocles, del nombre de su abuelo. Otros pretenden que se le llamó así por la anchura de su pecho, y Neantes ve en esto una alusión a lo espacioso de su frente. Algunos autores, entre otros el filósofo peripatético Dicearco de Mesina en Las Vidas, han pretendido igualmente que disputó el premio de la palestra en los Juegos Ístmicos.[18] Se dice que cultivó la pintura y compuso obras poéticas, primero ditirambos, y después cantos líricos y tragedias.
El poeta lírico Timoteo de Atenas dice en Las Vidas que Platón tenía la voz atiplada. Se refiere también con este motivo el hecho siguiente: Sócrates vio en sueños un cisne joven puesto sobre sus rodillas, que extendiendo sus alas voló al momento haciendo escuchar cantos armoniosos. Al día siguiente, Platón se presentó a él, y dijo Sócrates:
—He aquí el cisne que yo he visto.
Platón enseñó por lo pronto en la Academia, y después en un jardín cerca de Colono, por testimonio de Heráclito de Éfeso, citado por Alejandro Polímata en Las Sucesiones. No había renunciado aún a la poesía, y se preparaba a disputar el premio de la tragedia en las fiestas de Dionisio el Tirano, cuando oyó a Sócrates por primera vez. Quemó en el momento sus versos, exclamando:
—Hefesto, acude aquí; Platón implora tu socorro.[19]
A partir desde este momento intimó con Sócrates, contando entonces 27 años. Después de la muerte de Sócrates siguió las lecciones del filósofo escéptico Crátilo, discípulo de Heráclito, y las de Hermógenes, filósofo de la escuela de Parménides. A la edad de 28 años, según el académico Hermodoro de Éfeso, se retiró a Megara cerca del filósofo socrático Euclides de Megara, con algunos otros discípulos de Sócrates; después fue a Cirene a oír a Teodoro el matemático, y de allí a Italia cerca de los pitagóricos Filolao y Eurito de Tarento. Pasó en seguida a Egipto para conversar con los sacerdotes. Se dice que el dramaturgo Eurípides le acompañó en este viaje, durante el cual contrajo Platón una enfermedad de la que le curaron los sacerdotes con el agua del mar. Esto le sugirió el verso siguiente:
La mar lava todos los males de los hombres.[20]
Y también le obligó a decir, con Homero, que todos los egipcios eran médicos.
Platón tuvo al mismo tiempo intención de visitar a los magos; pero la guerra que desolaba el Asia se lo impidió. De vuelta a Atenas, se puso a enseñar en la Academia; gimnasio plantado de árboles y llamado así por el nombre del héroe Academo, como lo atestigua el poeta y comediógrafo ateniense Eupolis en Los soldados libertados: «Bajo los paseos sombríos del Dios Academo».
El filósofo escéptico y satírico Timón de Fliunte, a propósito de Platón, dice también: «A su cabeza marchaba el más despejado de todos ellos, agradable parlante, rival de las cigarras que hacen resonar sus cantos armoniosos en las sombras de Academo».
Era amigo de Isócrates, el orador, logógrafo, pedagogo y político ateniense. El filósofo peripatético Praxífanes de Mitilene nos ha conservado una conversación sobre los poetas que tuvieron los dos en una casa de campo, en la que Platón recibió a Isócrates.
El filósofo y teórico de la música Aristóxeno de Tarento dice que Platón tomó parte en tres expediciones: la de Tanagra, la de Corinto y la de Delium, en la que alcanzó el premio del valor.
Algunos autores, entre otros el historiador y filósofo peripatético Sátiro de Calatis, pretenden que escribió a su discípulo Dión de Siracusa en Sicilia, para que comprara a Filolao tres obras pitagóricas por el precio de cien minas. Entonces Platón estaba en la opulencia; porque Onétor de Atenas asegura, en la obra titulada: Si el sabio puede enriquecerse, que había recibido del tirano Dionisio el Viejo más de ochenta talentos.
Hizo tres viajes a Sicilia. La primera vez no llevó allí otro objeto que visitar la isla y los cráteres del Etna; pero habiendo exigido Dionisio el Tirano, hijo del general Hermócrates, que fuera a conversar con él, Platón le habló de la tiranía, y le dijo entre otras cosas que el mejor gobierno no era aquel que redundaba sólo en provecho de un hombre, a menos que este hombre estuviera dotado de cualidades superiores. Dionisio, irritado, le dijo con cólera:
—Tus discursos se resienten de la vejez.
—Y los tuyos —repuso Platón—, se resienten de la tiranía.
Arrebatado Dionisio con esta respuesta, al pronto quiso hacerle morir, pero templado con las súplicas de su cuñado Dión y del filósofo Aristodemo de Cidateneo, se contentó con entregarle al general Pollis de Esparta, que se encontraba entonces cerca de él en calidad de enviado de los lacedemonios, para que le vendiese como esclavo. Pollis le condujo a Egina, donde en efecto le vendió. Pero apenas Platón estuvo en Egina, cuando el político Carmandro, hijo de Carmándrides, fulminó contra él una acusación criminal en virtud de una ley del país que mandaba condenar a muerte al primer ateniense que abordase a la isla. Esta ley había sido dictada a petición del mismo Carmandro, al decir del sofista Favorino en las Historias diversas. Una chistosa ocurrencia salvó a Platón, porque habiendo dicho uno, como por irrisión, que era un filósofo y nada más, se le declaró absuelto. Según algunos autores se le condujo a la plaza pública, fijándose en él las miradas de todos; pero él, sin pronunciar palabra, se resolvió a sufrir cuanto pudiera sucederle. Los eginetas le concedieron la vida y le condenaron solamente a ser vendido como cautivo. El filósofo socrático Anníceris de Cirene, que se encontraba allí por casualidad, le compró por veinte minas, otros dicen treinta, y le envió a Atenas a sus amigos. Como éstos quisieran reintegrarle el precio de la compra, Anníceris lo rehusó, y les respondió que no eran ellos solos los dignos de interesarse por Platón. Otros pretenden que Dión dio a Anníceris la suma gastada, y que en lugar de rehusarla, la consagró a comprar a Platón un pequeño jardín cerca de la Academia. En cuanto al general Pollis, Favorino refiere en el primer libro de los Comentarios que fue vencido por el general ateniense Cabrias, y que más tarde le tragaron las olas no lejos de las riberas del Hélix, víctima de la cólera de los dioses, irritados contra él por su conducta para con el filósofo. Dionisio, inquieto por su parte, escribió a Platón, luego que supo su libertad, suplicándole que no le maltratara en sus discursos, a lo que Platón respondió que no tenía tiempo para acordarse de Dionisio.