• содержит ли (В) элементы, отсутствующие в (А)?
• если (В) содержит некоторое число элементов, отсутствующих в (А), то каково это число?
Теперь представим в общем виде словарь и синтаксис метаязыка ПСН. В этом первичном представлении будут описаны именно принципы, на которых они создавались. Далее будет подробно показана работа над каждым конкретным понятием, долженствующим быть описанным с помощью метаязыка ПСН.
Словарь (аксиоматическая база) метаязыка ПСН
С теоретической точки зрения в качестве аксиоматической составляющей метаязыка можно использовать любые слова, но в этом тривиальном утверждении содержится доля лукавства. Даже великий метаязык традиционной математики, построенный на принятом без определения понятии «число», обнаружил свою уязвимость из-за бесконечной неопределенности этого понятия. Противопоставленная традиционной математическая парадигма, названная «современная математика» (напр., Шиханович) и базирующаяся не на понятии «число», а на понятии «множество», показала свою бОльшую описательную мощь и гибкость за счет того, что конвенция о семантике понятия «множество» оказалась значительно проще и определеннее. Учитывая этот опыт, мы избрали для словаря создаваемого метаязыка слова, понимание которых вообще не требует дополнительных конвенций, то есть семантические примитивы.
Семантические примитивы, по Вежбицкой, – это семантически универсальные «элементарные концепты», которые присутствуют в виде слов во всех без исключения человеческих языках и могут быть переведены с любого человеческого языка на любой другой без искажений. Семантические примитивы исходно понятны и сопротивляются любым экспликациям (как объяснить, что такое «хочу» или «если»?) Вежбицкая обоснованно предполагает, что они «являются врожденными или, другими словами, частью генетического наследства человечества». Как бы то ни было, их абсолютная семантическая прозрачность и переводимость не вызывают сомнений. В силу этого решения метаязык для формального описания текста как системы отображений экзистенциальных смыслов личности был создан на основе 55-элементного списка семантических примитивов 1987 г. А. Вежбицкой.
В процессе работы над созданием аксиоматической базы метаязыка ПСН список Вежбицкой в целях достижения формальной строгости потребовалось преобразовать. Для этого ко всем без исключения примитивам из 55-словного списка, которые были использованы в качестве сырых слов при формулировке инвариантов на втором этапе процедуры, были рекурсивно применены первые два этапа ПСН, описанные выше: экспериментальное получение вербального материала и выделение из него инварианта.
В результате некоторые примитивы обнаружили свою незаменяемость, тавтологически повторяясь во всех ответах всех испытуемых, так что инвариантами для них оказывались они сами. Эти примитивы были практически неразложимы на составляющие, находясь на границе языковой ойкумены,