В феврале 2003 года Лернер был условно-досрочно освобождён, а спустя несколько месяцев стал бизнес-консультантом крупной нефтяной компании «Роснефтегазинвест» и, как тогда писали, «обратился к новым репатриантам, чтобы они вместе с ним могли заработать на своих сбережениях». Русскоязычные газеты помещали рекламу Лернера, в которой он предлагал «…вложить деньги в акции компании “Роснефтегазинвест” и получать прибыль около двух процентов в месяц, то есть в четыре-пять раз большую, чем банковский кредит». Компания Лернера собиралась поставлять в Израиль и другие страны Средиземноморья дешёвую российскую нефть.
Многие поверили бизнесмену. Через некоторое время инвесторы, не видя никаких движений по поставкам нефти и газа, потребовали возвращения вложенных денег. Лернер выписал банковские чеки, которые оказались без покрытия. Инвесторы обратились в полицию. В феврале 2006 года Лернер в рамках юридической сделки признал себя виновным в мошенничестве, подделке документов и отмывании денег. Суд отложил дальнейшее разбирательство по этому делу до мая 2006 года, чтобы позволить Лернеру собрать необходимую сумму и возместить ущерб пострадавшим.
Однако 10 марта он вместе со своим напарником Львом Смоляницким бежал из Израиля по поддельному паспорту на имя Валерия Бронштейна – тёзки единственного сегодня родственника Льва Троцкого. Беглецы отправились на Кипр, откуда вылетели в Парагвай. У этой страны нет договора с Израилем о взаимной выдаче преступников. Трудно сказать, сколько времени потребовалось бы израильской полиции, чтобы выйти на след Лернера, если бы не его поведение. Горничная гостиницы в Асунсьоне вынуждена была дважды вызывать скорую помощь и полицию к лежавшему без чувств постояльцу одного из шикарных номеров. И оба раза оказывалось, что постоялец просто мертвецки пьян. Парагвайская полиция сфотографировала постояльца и направила фотографии в Интерпол и Израиль. Тут же было установлено, что постояльцем является Григорий Лернер. При обыске в его номере были найдены полтора миллиона евро и 120 тысяч долларов наличными.
Начались переговоры между Израилем и Парагваем о выдаче Лернера. Парагвайские власти не могли найти объяснения тому, откуда у Лернера оказалась столь крупная сумма наличных денег, и начали подозревать его в торговле оружием и наркотиками. Наконец израильская полиция добилась выдачи обоих беглецов. Однако деньги, обнаруженные у Лернера, по решению генерального прокурора Парагвая остались в госбанке этой страны до выяснения их происхождения. Вероятнее всего, эти деньги принадлежат доверчивым вкладчикам его компании. После исчезновения Лернера все филиалы компании «Роснефтегазинвест» были закрыты, и лишь на огромном здании центральной автостанции Тель-Авива большущий плакат с портретом Григория Лернера и девизом «Нефть и газ – самый надёжный бизнес» ещё какое-то время напоминал о том, с каким размахом действовала