• Теперь найдите в сетке повторяющиеся варианты уже размещенных костяшек и проведите между их клетками разделительные линии. Например, после размещения костяшки 3–0 в нижнем правом углу нужно провести разделительную линию между двумя парами клеток 3 и 0 в нижнем левом углу – что дает нам еще одну костяшку 0–0.
• Эта головоломка включает обычный полный набор домино с количеством точек от 0 до 6. В остальном она ничем не отличается от предыдущей.
• Используйте вышеописанный алгоритм решения: найдите уникальную пару цифр и разместите костяшку. Повторите.
• В некоторых случаях вы знаете, что костяшка должна занимать определенную клетку, но пока не можете определить ее направление, потому что эта клетка граничит с соответствующей парной цифрой с нескольких сторон. В этом случае очертите те границы клетки, в которых вы уверены, – это поможет ограничить варианты для соседних костяшек.
• Помните, что каждая нерешенная область должна содержать четное количество клеток, потому что костяшки состоят из пары клеток. Иногда это правило позволяет провести линии в определенных местах, что помогает с дальнейшим решением.
Усложняем: разместите в сетке набор домино с количеством точек от 0 до 8.
День 3
Путь короля
+ Заполнить все клетки поля числами начиная с 1 (конечное число зависит от размера поля в головоломке)
+ Числа должны идти в порядке возрастания
Заполните все клетки поля числами от 1 (конечное число зависит от размера поля в головоломке). Числа должны быть размещены так, чтобы образовать непрерывный «путь» от 1 до наибольшего числа, возрастая на единицу в каждом шаге. Числа не должны повторяться. Разрешенные шаги соответствуют ходам короля в шахматах – то есть влево, вправо, вверх, вниз или по диагонали на соседние клетки.
В процессе решения этой головоломки часто надо делать догадки и корректировать их по мере дальнейшего решения, пока количество вариантов в каждой клетке не будет сведено до единственно возможного числа. Это отличный пример пошаговой оптимизации, когда первоначальное предположение постепенно уточняется и доводится до совершенства.
Нарисуйте «путь короля» от 1 до 16 в задаче 1 и от 1 до 36 в задаче 2.
• Чтобы определить начало и конец пути, обычно нужно поломать голову, но в задачах в этой главе они обозначены. Кроме начальной и конечной клеток, во всех остальных случаях путь должен входить в каждую клетку и выходить из нее. Поскольку угловые клетки и в меньшей степени клетки по краям более ограничены в вариантах, чем клетки в середине поля, решение головоломки лучше начинать с них, когда это возможно.
• Поищите числа, разделенные