Los que se denominan pitagóricos emplean los principios y los elementos de una manera más extraña todavía que los físicos, y esto procede de que toman los principios fuera de los seres sensibles: los seres matemáticos están privados de movimientos, salvo los que trata la Astronomía. Ahora bien, todas sus pesquisas, todos sus sistemas, recaen sobre los seres físicos. Explican la producción del firmamento, y observan lo que pasa en sus diversas partes, sus revoluciones y sus movimientos, y a esto es a lo que aplican sus principios y sus causas, como si estuvieran de acuerdo con los físicos para confesar que el ser está reducido a lo que es sensible, a lo que abraza nuestro firmamento. Pero sus causas y sus principios son suficientes, en nuestra opinión, para elevarse a la concepción de los seres que están fuera del alcance de los sentidos; causas y principios que podrían aplicarse mucho mejor a esto que las consideraciones físicas.
¿Pero cómo se producirá el movimiento, si no existen otras sustancias que lo finito y lo infinito, lo par y lo impar? Los pitagóricos callan, ni explican tampoco cómo pueden operarse, sin movimiento y sin cambio, la producción y la destrucción, o las revoluciones de los cuerpos celestes. Supongamos por otra parte, que se les admita o que resulte demostrado que la extensión sale de sus principios; habrá todavía que explicar por qué ciertos cuerpos son ligeros, por qué otros son pesados. Porque ellos defienden, y esta es su pretensión, que todo lo que dicen de los cuerpos matemáticos lo afirman de los cuerpos sensibles; y por esta razón nunca han hablado del fuego, de la tierra, ni de los otros cuerpos semejantes, como si no tuvieran nada de particular que decir de los seres sensibles.
Además, ¿cómo llegar a la conclusión de que las modificaciones del número y el número mismo sean causas de lo que existe, de lo que se produce en el cosmos en todos los tiempos y hoy, y que no haya, sin embargo, ningún otro número fuera de este número que constituye el mundo? En efecto, cuando los pitagóricos han colocado en tal parte del Universo la opinión y la oportunidad, y un poco más arriba o más abajo la injusticia, la separación o la mezcla, diciendo para probar este aserto, que cada una de estas cosas es un número y que en esta misma parte del Universo se encuentra ya una multitud de magnitudes, puesto que cada punto particular del espacio está ocupado por alguna magnitud, ¿el número que constituye el firmamento es entonces lo mismo que cada uno de estos números, o bien se necesita de otro número además de aquel? Platón dice que se necesita otro. Admite que todos estos seres, lo mismo que sus causas, son también números, pero las causas son números inteligibles, mientras que los otros seres se trata de números sensibles.
Parte IX
Dejemos ya a los pitagóricos, y en cuanto a ellos mantengámonos en lo afirmado. Pasemos ahora a analizar a los que reconocen las ideas como causas. Observemos de inmediato, que al tratar de comprender las causas de los seres que están sometidos a nuestros sentidos, han introducido otros tantos seres, lo cual es como si uno, queriendo contar y no teniendo más que un pequeño número de objetos, creyese la operación imposible y aumentase el número para poder realizarla. Porque el número de las ideas es casi tan grande o poco menos que el de los seres cuyas causas intentan descubrir y de los cuales han partido para llegar a ellas. Cada cosa tiene su homónimo; no solo la tienen las esencias, sino también todo lo que es uno en la multiplicidad de los seres, sea entre las cosas sensibles, sea entre las cosas perdurables.
Junto a todos los argumentos con que se pretende demostrar la existencia de las ideas, ninguno prueba esta existencia. La conclusión de algunos no es necesaria; y conforme a otros, debería haber ideas de cosas respecto de las que no se admite que las haya. En efecto, según las consideraciones tomadas de la ciencia, existirán ideas de todos los objetos de que se tienen conocimiento, conforme al argumento de la unidad en la pluralidad, existirán hasta negaciones; y, en tanto que se piensa en lo que ha perecido, habrá también ideas de los objetos que han perecido, porque podemos formarnos de ellos una imagen. En otro sentido, los razonamientos más estrictos conducen ya a admitir las ideas de lo que es relativo y no se admite que lo relativo sea un género en sí; o ya a la hipótesis del tercer hombre. Por último, la demostración de la existencia de las ideas destruye lo que los partidarios de las ideas tienen más interés en sostener, que la misma existencia de las ideas. Porque resulta de aquí que no es la díada lo primero, sino el número; que lo relativo es anterior al ser en sí; y todas las contradicciones respecto de sus propios principios en que han incurrido los partidarios de la doctrina de las ideas.
Además, en consecuencia con la hipótesis de la existencia de las ideas, existirán ideas, no solo de las esencias, sino de muchas otras cosas; porque hay unidad de pensamiento, no solo con relación a la esencia, sino también con relación a toda especie de ser; las ciencias no recaen solo sobre la esencia, recaen también sobre otras cosas; y pueden inferirse otras mil consecuencias de este género. Pero, por otra parte, es necesario, y así resulta de las opiniones recibidas sobre las ideas; es necesario, repito, que si hay participación de los seres en las ideas, haya ideas solo de las esencias, porque no se tiene participación en ellas mediante el accidente; no debe haber participación de parte de un ser con las ideas, sino en tanto que este ser es un atributo de un sujeto. Y así, si una cosa participase de lo doble en sí, participaría al mismo tiempo de la eternidad; pero solo sería por accidente, porque solo accidentalmente lo doble es eterno. Luego no hay ideas sino de la esencia. Así pues idea significa esencia en este mundo y en el mundo de las ideas; ¿de otra manera qué significaría esta proposición: la unidad en la pluralidad es algo que está fuera de los objetos sensibles? Y si las ideas son del mismo género que las cosas que participan de ellas, habrá entre las ideas y las cosas alguna relación común. ¿Por qué ha de haber entre las díadas contingentes y las díadas también varias, pero eternas, unidad e identidad del carácter constitutivo de la díada, más bien que entre la díada ideal y la díada particular? Si no hay comunidad de género, no habrá entre ellas más de común que el nombre; y será como si se considerase el nombre de hombre a Calias y a un trozo de madera, sin existir relación entre ellos.
Uno de los mayores problemas de difícil solución sería demostrar para qué sirven las ideas a los seres sensibles eternos, o a los que nacen y perecen. Porque las ideas no son, respecto de ellos, causas de movimiento, ni de ningún cambio; ni prestan ayuda alguna para el conocimiento de los demás seres, porque no son su esencia, pues en tal caso estarían en ellos. Tampoco son su causa de existencia, puesto que no se encuentran en los objetos que participan de las ideas. Quizá se objetará que son causas de idéntica forma que la blancura es causa del objeto blanco, en el cual se da mezclada. Esta opinión, que posee su origen en las doctrinas de Anaxágoras y que ha sido recogida por Eudoxio y por algunos otros, carece en verdad de todo fundamento, y sería fácil acumular contra ella una multitud de objeciones sin solución. De otro modo, los demás objetos no pueden provenir de las ideas en ninguno de los sentidos en los que se entiende de ordinario esta expresión. Afirmar que las ideas son ejemplares, y que las demás cosas participan de ellas, es prendarse de palabras vacías de sentido y hacer metáforas poéticas. El que trabaja en su obra, ¿tiene necesidad para ello de tener los ojos puestos en las ideas? Puede ocurrir que exista o que se produzca un ser semejante a otro, sin haber sido modelado por este otro; y así, que Sócrates exista o no, podría nacer un hombre como Sócrates. Esto no es menos evidente, incluso cuando se admitiese un Sócrates eterno. Habría por otra parte muchos modelos del mismo ser y, por consiguiente, muchas ideas; respecto del hombre, por ejemplo, habría a la vez la de animal, la de bípedo y la de hombre en sí.
Además, las ideas no serán únicamente modelos de los seres sensibles, sino que serán también modelos de sí mismas; así será el género en tanto que género de ideas; de manera que el mismo objeto será a la vez modelo y copia. Y puesto que es imposible, al parecer, que la esencia se separe de aquello de que ella es esencia, ¿cómo en este caso las ideas que son la esencia de las cosas podrían estar separadas de ellas? Se dice en el Fedón, que las ideas son las causas del ser y del devenir o llegar a ser, y sin embargo, todavía admitiendo las ideas, los seres que de ellas participan no se producen si no hay un motor. Vemos, por el contrario, producirse muchos