При жизни Лобачевского один только профессор Казанского университета П. И. Котельников публично решился оценить работу Лобачевского положительно, да в 1842 году он был выбран членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества по рекомендации великого математика К. Ф. Гаусса, весьма высоко оценившего его работу. Известно, что Гаусс был настолько ею заинтересован (он прочел ее немецкий перевод), что даже собирался изучить русский язык, чтобы прочесть работу Лобачевского в оригинале.
Интерес Гаусса к работе Лобачевского имел под собой вполне реальную основу. Еще в 1818 году Гаусс подошел к мысли о возможности неевклидовой геометрии, однако, немецкое здравомыслие Гаусса, всяческие опасения, что высказанные им идеи не будут поняты, что они ударят по его научной репутации, привели Гаусса к тому, что он оставил их разработку.
К сожалению, этого не знал венгерский математик Больай.
В 1825 году, проходя службу в небольшой крепости Темешвер, этот молодой венгерский лейтенант, занимаясь математикой, тоже пришел к основным положениям неевклидовой геометрии. Правда, по тем же соображениям, что и Гаусс, он тоже не решился обнародовать свои идеи. Кстати, отец венгерского математика, сам математик, зная об увлечении сына, откровенно призывал его держаться от постулата Евклида как можно дальше. «Ты должен отвергнуть это подобно самой гнусной случайной связи! – писал он сыну. – это может лишить тебя всего твоего досуга, здоровья, покоя, всех радостей жизни. Эта черная пропасть в состоянии, быть может, поглотить тысячу таких титанов, как Ньютон, на земле это никогда не прояснится…»
Рассматривая постулат Евклида как независимую аксиому, Больай пришел к убеждению, что можно построить геометрию, основанную на аксиоме, согласно которой через точку на плоскости можно провести бесконечное множество прямых, не пересекающих данную прямую плоскости. Не зная о том, что идея эта уже подробно рассматривалась Лобачевским и Гауссом, Больай в 1832 году напечатал свои соображения в виде приложения к книге своего отца под названием «Приложение, излагающее абсолютно верное учение о пространстве». Гаусс, получив работу венгра, разочаровал его, заявив, что приоритет данного открытия ни в коей мере не может ему принадлежать. Это убило Больай, он никогда больше не печатал никаких математических работ.
В 1846 году Лобачевский вынужден был покинуть занимаемую им кафедру, поскольку отслужил в университете тридцать лет.
К тому времени, кроме «мнимой» геометрии, Лобачевский был известен многими работами в области математического анализа, алгебры, теории вероятностей. Совет Казанского университета ходатайствовал о сохранении за Лобачевским занимаемых должностей, но Министерство народного образования наложило на ходатайство отказ. В результате Лобачевский был переведен