Отчасти эти числовые основания явно связаны с нашей анатомией. Числовые основания – это своего рода язык тела, который, например, говорит, что группа овец, будучи развернутой или сосчитанной, напоминает мне об удвоенном числе пальцев на одной руке.
В известном смысле, числовые основания представляют основные человеческие переживания, в которых аспекты тела становятся стандартными совокупностями, сопоставляемыми с совокупностью, сущностями или объектами, которые нужно сосчитать. Рассматривая математику как универсальный человеческий опыт, мы можем сказать, что существует всеобщее молчаливое соглашение об использовании человеческой анатомии для описания мира. Как и вы, я понимаю мир в терминах своих друзей и себя самого. Мы осознаем мир в терминах наших собственных тел.
В главе 3 обсуждается, каким образом числовые основания связаны с нашими системами восприятия, поскольку сами числа связаны с психологическими выборами и фильтрацией информации. Числовые основания связаны с нашими телами и культурами, так как конкретный размер основания системы счисления определяется культурой. Так как существуют пределы наших тел, пределы числа рук, ног, голов и суставов, числовые основания также ограничены.
Малый размер числового основания связан с ограничениями того, что мы можем легко считать, что мы можем воспринимать и помнить. Мы можем думать о числовых основаниях как о «телесных основаниях».
Давайте подумаем об ограничениях с точки зрения краев. Все находящееся вне телесного основания находится за краем «меня». Точно так же все большее чем 10 – это «больше меня», которое измеряется в терминах большего, чем мое собственное тело, так сказать, большего основного человеческого «меня». Мы считаем или рассказываем и говорим о мире путем многочисленных сложений «меня».
С количественной точки зрения, одиннадцать овец – это один набор из всех моих пальцев рук плюс еще один палец. Тридцать овец – это три набора моих пальцев и так далее. Числовые основания представляют собой пример антропного принципа – принципа, который утверждает, что Вселенная становится понятной в человекоподобных терминах. Будучи людьми, мы понимаем Вселенную в терминах самих себя. В известном смысле, когда мы считаем, то говорим: «я, я, я и еще много меня!» То, что лежит за пределами меня и моих размера и формы, измеряется в основных терминах меня. Край – это предел меня. Доходя до этого края, мы возвращаемся в самих себя и говорим, что все сущее – это просто больше меня.
Прежде чем идти дальше с опытом Эми, давайте резюмируем эти идеи о числовых основаниях и их отношении к концепции краев, а также к системе счета пигмеев и современной математике. Посмотрим на некоторые детали резюме в следующей таблице.
Числовые основания и края
В левой части таблицы мы видим процесс медитации, то есть сновидения и счета. В колонке под