Трактат, относящийся к четвертой части квадривиума (у Боэция – третьей), сохранился и дошел до пас под названием «Наставления в музыке». Судя по многим признакам, он был написан Боэцием не сразу после «Арифметики», а спустя некоторое время, может быть, даже несколько лет.
Как и руководство по арифметике, данный трактат представляет собой латинскую адаптацию греческих текстов, но в настоящем случае для адаптации взят не один источник, как Никомах для «Арифметики», а несколько, и притом весьма отличных друг от друга в концептуальном плане. Поэтому в сравнении с «Арифметикой» трактат о музыке представляется и более эклектичным и одновременно более самостоятельным. Первая книга, где вводятся определения музыкальных понятий и исходные принципы теории, своим содержанием перекликается с никомаховым кратким учебником гармонии, а вторая и третья книги, по-видимому, воспроизводят другой труд Никомаха по гармонии, более обширный и обстоятельный. Начальные две главы четвертой книги «Наставлений» воспроизводят трактат Евклида о совершенной системе деления струны соответственно идеальному звукоряду. Возможный источник следующих глав, посвященных нотной записи диатопического, хроматического и энгармонического вариантов лидийского лада, – трактат Гауденция.
Сама возможность музыкального искусства оправдывается Боэцием единством мира природного и человеческого: согласованность, гармония небесных движений и всех наблюдаемых природных процессов составляет «мировую музыку», которая воспринимается человеком благодаря столь же гармоническому устройству человеческого тела и человеческой души и гармонии, существующей между ними, то есть благодаря «человеческой музыке». Третий род гармонии, которому и посвятил Боэций свой трактат, это «инструментальная музыка», под которой понимается всякая музыка, вызванная человеческим искусством. Эта гармоническая музыка рождается тогда, когда звуки и интервалы между ними образуют соотношения и композиции, воспроизводящие музыку «мировую» и «человеческую»; в таком случае музыкальное творение, в силу своего естественного сродства человеческой душе, доставляет ей радость и оказывает на нее терапевтическое действие.
3) Диалектика
В эпоху античности и в средние века диалектикой называли в первую очередь вообще искусство доказывать истинное и опровергать ложное, а кроме того, искусство