Далее авторы полезнейшей книжки делают вывод: «Бесконечным называется множество, из которого можно выделить эквивалентное ему истинное подмножество. Диковинный мир, в котором Гильберт построил свою гостиницу, – это, конечно, математическая фантазия» (Попов Ю. П., Пухначев Ю. В. Математика в образах. М.: Знание, 1989, с. 61—63).
Но упражнение для серых клеточек очень занимательное! И задачка эта средствами рациональной, научной, сциентистской логики неразрешима принципиально! Да и условия задачки сформулированы некорректно. По какой-то предварительной договорённости отель и его гости находятся в бесконечном пространстве. Но для того, чтобы реализовать предложенное перемещение из номера в номер, требуется время. И время – бесконечное. За конечное время такую задачу админ не решит! А, следовательно, задача эта решается всегда. Да, она имеет математическое решение, но оно неосуществимо, нереализуемо даже в виртуальном мире. И универсальный генератор виртуальной реальности Дойча тут не поможет!
* * *
Итак, мы подошли к пределам человеческих возможностей в области разума. И к недостаточности в познании Мира любой человеческой логики. Приведу цитату мыслителя современного, подход которого к подобным проблемам мне близок:
«…основная причина того, что ученые продолжают держаться за ту или иную форму дарвинизма, несмотря на его исключительное неправдоподобие с точки зрения критериев вероятности (в нём нет критериев научной правомерности, но другого способа осмысления биогенеза и видообразования в науке нет, – В.С.). Дарвинизм можно отнести к разряду сциентистских догм. И хотя эта специфическая догма представляет собой один из наиболее явственных примеров сциентистской веры, наши учебники наполнены догматами не менее сомнительными, но также претендующими при этом на статус научных истин. Оказывается, достаточно того, чтобы эти положения подстраивались под господствующее мировоззрение и взаимно подкрепляли друг друга. Тот факт, что они не выдерживают проверки на научность, обычно никем не осознается, да и вряд ли это обстоятельство могло бы кого-то поразить» (Вольфганг Смит. Мудрость древней космологии: современная наука в свете Традиции / Пер. с англ. А. В. Мусатова. СПб.: Русский МирЪ, 2017, с 442).
Да, трудно отделить научный факт от сциентистской фикции. Осознанию границ науки и пределов познания помогают «предельные теоремы», которые можно обнаружить и в математике, и в физике, и в биологии, и в психологии.
Особое место в этом ряду занимает теорема Гёделя о неполноте (в частности: непротиворечивость арифметики не может быть доказана собственными средствами). Рядом с ней стоят принцип неопределённости Гейзенберга (несовместимость координаты и импульса; у динамических переменных квантовой системы вообще нет определенного значения), теория замысла Уильяма Дембски