Для того чтобы открыть тайны человечества, в том числе и тайны чисел, нужно постепенно, исподволь, наполнить себя знаниями, понятиями, терминологией. Озарение наступит, когда количество знаний будет достаточным, придет и прозрение, которое можно назвать житейской мудростью.
Вот как описал этот процесс Эрик Йенген в книге «Постижение и преподавание на основе мозга»: «Мы не в силах ничего понять по-настоящему без модели или метафоры, почерпнутой из нашего уникального личного мира».
И теперь, если вы нам поверили, не станете перелистывать страницы, чтобы приступить к расчетам, а станете вдумчиво наполнять себя новыми понятиями и знаниями, а затем применять их на практике. Чтобы полностью исследовать идеи Пифагора, нужна отдельная книга. Но даже их краткое изложение даст возможность нам понять источники современной символики чисел.
Центральной идеей системы Пифагора была идея о том, что в основе всего лежит десять законов, как бы десять базисных элементов, из которых все и состоит. Эти десять элементов образовывали «тетрактис» – треугольник из десяти точек.
В основании треугольника – четыре точки, выше три, еще выше – две, и одна – это вершина треугольника.
Раз все состояло из десяти точек, то все сложенное можно было «разобрать», свести к этим базовым элементам. Отсюда и практика свертывания двузначных чисел к однозначным, принятая в нумерологии наших дней. Так, число 39 сводимо к 3: 3 + 9 = 12, 1 + 2 = 3; число 56 – к 2: 5 + 6 = 11, 1 + 1 = 2 и т. д.
Однозначные числа рассматривались как принципы, или законы мироздания. Первые 4 числа, лежащие в основе тетрактиса, считались основами мироздания. При этом число 1, или монада, – это неделимая единица, основа творения. Каждому из четырех первых чисел соответствовала геометрическая фигура (точка, линия, плоскость, куб). Геометрия вообще считалась божественным откровением.
Связь между геометрическими фигурами, а также между числами и геометрическими фигурами воспринималась как сакральная. Так, особое почтение у греков вызывали треугольные и квадратные числа, т. е. такое число точек, из которого складывался треугольник или квадрат.
Например, треугольные числа – 10, 15, 3, 6, а квадратные – 4, 9, 16 и т. д.
Пифагор занимался исследованием глубинных связей между числами и их суммой, между делителями чисел и их суммой. По последнему принципу в поисках гармонии он исследовал совершенные числа (например, 6 – совершенное число, так как сумма его делителей 1 + 2 + 3 тоже равна 6; или 28: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28), избыточные числа, недостаточные числа, содружественные числа.
Естественно, что в поисках