4. Наконец, добавим, что современная наука продолжает накапливать опытные факты отнюдь не в пользу 2-го постулата; см. [4].
1. 13. Время, часы и трехмерное пространство
Мы принципиально отказываемся рассматривать время, как составляющую четырехмерного пространства-времени. Такое рассмотрение неизбежно приводит к противоречиям с опытными фактами. Мы принципиально признаем время скалярной величиной.
Дадим определение времени, используя в качестве основных величин координаты и скорость материальной точки. Пусть r – радиус вектор материальной точки; v(x,y,z) – вектор скорости этой точки, как функция координат; dr – дифференциал вектора r; V – модуль скорости. Назовем все указанные векторные величины нормированными по скорости, если они поделены на модуль скорости, то есть: r/V; dr/V; v/V, из которых последний вектор есть не что иное, как безразмерный единичный вектор того же направления, что и вектор v. Дифференциалом времени dt назовем скалярное произведение:
Временем физического процесса назовем криволинейный интеграл от (1. 15) взятый по траектории движения (l) материальной точки от точки (траектории) A до B:
Здесь и далее под выражением
следует понимать единый символ криволинейного интеграла по кривой (l), а не произведение (l) на интеграл.При V = 0 выражения (1. 15) и (1. 16) становятся неопределенными. Физический смысл этого таков: в системе, где ничего не движется, понятие времени теряет смысл и не является необходимым для полного описания системы.
Как известно из векторной алгебры, скалярное произведение (у нас (1. 15) и (1. 16)) не зависит от замены координат. Поэтому у нас время tAB, дифференциал времени, а также одновременность событий являются инвариантами по отношению к преобразованию координат.
Назовем часами устройство перемножающее скалярно некоторый нормированный эталонный вектор скорости ve/Ve на нормированные векторы r/Ve и se/Ve; где r – радиус вектор часов, а se – некоторый эталонный вектор, встроенный в часы и всегда того же направления, что и вектор ve. Часы суммируют результаты умножения по правилу:
Здесь N – число периодов часов. Второе слагаемое в (1. 17) есть не что иное,